Kan een auto van pakweg 2000 kilo opgeheven worden door 2 m³ lucht die uit de banden zou komen?

Antwoord

Beste Frank,

allereerst: een auto van 2000 kg kan ongeveer opgetild worden met behulp van 2m³ lucht volgens de wet van Archimedes. Die zegt namelijk dat een voorwerp in het water een opwaartse stuwkracht ondervindt, die overeenkomt met het gewicht van het volume water die dat voorwerp inneemt. Met andere woorden: als 2m³ lucht zich in water bevindt, ondervindt deze lucht een opwaartse kracht die overeen komt met het gewicht van 2m³ water, of dus ongeveer 20 000 Newton. Een bijkomende opwaartse kracht wordt gegenereerd door het volume dat de wagen inneemt. De totale kracht van meer dan 20 000 Newton moet de wagen + lucht dus kunnen tillen, die samen iets meer dan 2 000 kg wegen, dus een zwaartekracht ondervinden van iets meer dan 20 000 Newton. Tot hier klopt het verhaal dus.

Kan er nu 2 m³ lucht komen uit de vier autobanden? Het antwoord is (met onderstaande veronderstellingen) neen.

Stel dat elke band een velg heeft met een straal van 20 cm. Stel dat de dikte van de band 10 cm is en de breedte 20 cm. De inhoud van de band kan dan (ruwweg) berekend worden door de volumes van de twee cilinders van elkaar af te trekken: ongeveer 31,4 liter. Omdat de lucht er samengedrukt in zit (meestal aan een druk van ongeveer 2,4 bar), moet dit volume daarmee nog vermenigvuldigd worden, alsook met 4 aangezien de banden samengeteld worden. Het totale volume lucht dat je uit deze banden kan halen is dus ongeveer 300 liter. Om 2m³ lucht te bekomen, zou je dus meer dan 20 banden moeten hebben, of de banden moesten veel harder opgepompt zijn.

Groeten,

Bart