Waarom wordt er bij positiebepaling met GPS steeds gebruik gemaakt van 4 satellieten en niet van 1 of 2?

Antwoord

Hoi Rozemarijn,

GPS werkt volgens het principe dat je de afstand tot de satelliet kent en weet waar de satelliet staat.

Probleem is wel dat je alleen weet dat je op 20.187 km 308,4 meter afstand van de satelliet bent maar niet in welke richting de satelliet precies hangt (omdat we niet weten waar wij zijn).
Je kan het voorstellen alsof je wel weet waar de satelliet hangt, dat de satelliet een touw van  20.187 km 308,4 meter vasthoudt en dat jij op het einde van dat touw staat.

Je kan het touw dus in alle richtingen draaien en je krijgt in feite een bol rond de satelliet met een straal van 20.187 km 308,4 meter. En het enige dat je weet is dat je ergens op die bol staat.

Dat is dus onvoldoende om te weten waar je precies staat.

Als je de afstand tot een tweede satelliet kent, heb je twee bollen. Maar de doorsnede van twee bollen is een cirkel (denk aan twee zeepbellen die je samen brengt), en dat is dus ook niet genoeg.

Met een derde satelliet moet je de doorsnede van drie bollen nemen: dat is hetzelfde als de cirkel uit de vorige stap met een bol, en dat geeft dus twee punten.

Dat is in theorie nog niet genoeg, maar in de praktijk staat één punt op de aarde, en een ander punt ergens in de ruimte, en kan je dus het punt op de aarde overhouden.

Probleem is nu nog dat de schil van de bollen vrij dik is, en dat de doorsnede van drie dikke schillen een dik punt is. Wil je een hogere nauwkeurigheid, dan kan je nog een vierde satelliet nemen en heb je de doorsnede van een bol met een dik punt dat een kleiner punt geeft.

En zo wordt de GPS-gebruiker gelukkig, en jij hopelijk ook ;-)