Blijft een massa in rust zijn totaal gewicht behouden als in deze massa plots een wijziging van vast naar zwevend en of vallende materie voordoet?

Antwoord

Beste Jacques,

veronderstel dat in het begin het object vast hangt aan de kooi met bijvoorbeeld een touw en de kooi op een grote weegschaal staat. Op het object werken twee krachten in:

1. de zwaartekracht
2. de kracht die het touw uitoefent om het object omhoog te houden

Het object moet in rust zijn, en dus is de som van alle inwerkende krachten gellijk aan nul. De kracht in het touw zal dus even groot zijn als de kracht, veroorzaakt door de zwaartekracht, maar tegengesteld van zin (kracht van het touw naar boven, terwijl de zwaartekracht naar beneden gericht is), en deze is gelijk aan g*m = 9,81 * 1 = 9,81 N.

Op de kooi werken volgende krachten in:

1. de zwaartekracht = 9,81 * 99 = 971,19 N
2. de kracht die het touw (waaraan het object hangt) uitoefent = 9,81 N (zie hierboven)
3. de reactiekracht van de weegschaal

Ook hier weer moet de kooi in rust zijn, en dus is de som van de krachten gelijk aan nul. De reactiekracht door de weegschaal uitgeoefend (wat we ook aflezen op die weegschaal zelf) is dus de som van de zwaartekracht + de kracht uitgeoefend door het touw = 971,19 + 9,81 = 981 N. Je zal dus 981/9,81 = 100 kg aflezen op de weegschaal.

Als nu (bijvoorbeeld door een intern mechanisme van de kooi) het touw wordt doorgeknipt, werkt op het object (dat we in eerste instantie klein veronderstellen, waardoor luchtweerstand amper invloed heeft) enkel nog de zwaartekracht in. Met slechts 1 kracht kan het object niet in rust zijn, dus ondervindt het een (val-)versnelling, waardoor het naar beneden begint te bewegen.

Op de kooi werken nog volgende krachten in:

1. de zwaartekracht = 9,81 * 99 = 971,19 N
2. de reactiekracht van de weegschaal

Aangezien er geen enkele link meer is tussen de kooi en het object, is de derde kracht verdwenen. Omdat de kooi niet beweegt, moeten ook hier weer alle krachten in evenwicht zijn. De reactiekracht door de weegschaal uitgeoefend (wat we ook aflezen op die weegschaal zelf) is nu dus enkel gelijk aan de zwaartekracht die op de kooi inwerkt = 971,19 N. Je zal dus 971,19/9,81 = 99 kg aflezen op de weegschaal. Van zodra het object de bodem van de kooi bereikt, zal er weer meer worden afgelezen op de weegschaal.

Om het misschien nog wat duidelijker te begrijpen: als je zelf op een weegschaal staat en je houdt in je ene hand een fles water (van 1L) vast, zal de weegschaal 1 kg meer aangeven dan wat je normaal weegt. Als je de fles water loslaat, zul je weer je normale gewicht aflezen. Als je de fles dan met je andere hand kan vangen, is er weer een kilootje bijgekomen.

Ik hoop dat het allemaal wat duidelijk is nu.