In de les wiskunde hadden we het over de symmetrie van de tangensfunctie. Ik merkte op dat er een symmetrie middelpunt was bij x=Pi/2. Volgens de leerkracht wiskunde kan een symmetriemiddelpunt echter niet liggen op een asymptoot, maar echt zeker was ze toch niet, vandaar mijn vraag:
Kan het spiegelpunt van een functie liggen op een adymptoot. Bijvoorbeeld bij de Tangensfunctie bij x= Pi/2
Neem de functie f(x) = 1/x
Deze is symmetrisch tegenover (0,0). Deze functie heeft ook twee asymptoten : de x-as en de yas.
In dit geval ligt een symmetriepunt dus zelfs op twee asymptoten.
Bij de tangensfunctie is elk punt van de vorm ( pi/2 + K.pi , 0 ) een symmetriepunt (k is geheel getal)
Je kan immers gemakkelijk tonen dat voor gelijk welke A :
tan ( pi/2 + k.pi + A ) = - tan ( pi/2 + k.pi - A )
de punten
[ pi/2 + k.pi + A ) , tan ( pi/2 + k.pi + A ) ]
en
[ pi/2 + k.pi - A ) , tan ( pi/2 + k.pi - A ) ]
liggen beide op de grafiek van de tangensfunctie en liggen symmetrisch tegenover [ pi/2 + k.pi , 0 ]
Er zijn nog geen reacties op deze vraag.
Enkel de vraagsteller en de wetenschapper kunnen reageren op een antwoord.
© 2008-2025
Ik heb een vraag wordt gecoördineerd door Eos wetenschap. Voor vragen over het platform kan je terecht bij liam.verbinnen@eos.be
