Als je twee eenheden moet vermenigvuldigen en je komt een groot getaal uit, dat moet je dan als een macht van tien schrijven. Hoe groot mag het getal voor de tiende macht dan zijn?

Antwoord

Deze manier van getallen schrijven in de vorm  a 10^b noemt men de wetenschappelijke notatie (scientific notation). In het getal  a  zit de nauwkeurigheid waarmee het getal gekend is, en in het getal b de grootteorde.
Het is hierbij de standaardgewoonte het getal  a  zo te kiezen dat  1 <= a < 10, zodat er dus één van nul verschillend cijfer voor het decimale punt van   a  staat.

Het is dus zeker noodzakelijk dat je getallen op die standaardmanier leert schrijven, en ook dat je getallen die zo geschreven zijn met elkaar leert vergelijken.

Deze standaardregel wordt zeker niet altijd en overal gevolgd. Soms kiest men 0 <= a < 1, dus een nul voor het decimale punt, en het eerste cijfer na het decimale punt verschillend van nul.

In technologische toepassingen wordt dikwijls een ander systeem gebruikt, waarbij het getal  b  als een veelvoud van 3 wordt gekozen, en waarbij dan  1 <= a < 1000

Dus : 235 678.13 wordt :

in wetenschappelijk notatie  2.3567813 10⁵
in technische notatie :  235.67813 10³

De reden van de technische notatie, (dus van het feit dat b een veelvoud van 3 is), is dat die machten ook een naam hebben :  10³ = "kilo",  10⁶ = "mega"  ,  10^-3 = "milli", ..., 10^-9 = "nano"....
Het maakt het ook gemakkelijker om getallen met elkaar te vergelijken.

Neem bijvoorbeeld  8 10^-3 en 240 10^-3 :

je ziet direct dat het tweede getal 30 keer groter is dan het eerste.
In wetenschappelijke notatie wordt dat  8 10^-3 en 2.40 10^-1 , en dat is iets minder gemakkelijk op zicht te zien, vooral als je een heleboel getallen met elkaar snel moet vergelijken, bijvoorbeeld in een tabel.