Hoe lang duurt het voordat de maan en de zon exact dezelfde stand hebben?

Antwoord

Er is een woord in uw vraag dat het antwoord gemakkelijk maakt, en dat is het woord 'exact'.  Het zal nooit gebeuren!

Eigenlijk is uw vraag er geen van 'sterrenkunde en ruimteonderzoek', maar van 'wiskunde'.  Als u twee fenomenen hebt met perioden van 7 en 9 jaar, dan is de onderlinge configuratie na 7x9=63 jaar weer dezelfde.  Spelen drie fenomenen een rol, met 7, 9 en 11 jaar periode, dan zitten we weer bij dezelfde toestand na 7x9x11=693 jaar.  Wat dus speelt, is of de onderlinge verhouding van de tijdschalen als een breuk p/q (7/9, 9/11...) kan geschreven worden.  Men kan denken dat er altijd wel een breuk gevonden kan worden die de verhouding exact weergeeft, en dat is een probleem waar wiskundigen sinds de oudheid mee geworsteld hebben.  Pas in de 19de eeuw is duidelijk geworden dat een typisch 'reeel' getal NIET exact als een breuk kan beschreven worden.  We weten bij voorbeeld dat 22/7 een goede benadering is voor het getal pi, maar exact is het niet.

Voor eclipsen kent men de zogenaamde Saros-cyclus van 18 jaar en 11 dagen.  Wanneer op een bepaalde plaats een eclips voorkomt, dan komt er weer een 18 jaar en 11 dagen later, maar helemaal dezelfde is ze niet.  Het is een beetje zoals 22/7 en pi...  Zoals je voor pi betere benaderingen kan vinden dan 22/7, kan men ook voor de eclipsen langere perioden vinden die betere overeenkomsten geven, maar exact wordt het nooit.

We zouden het ook kunnen hebben over het feit dat de perioden die meedoen bij de voorspelling van eclipsen beetje bij beetje veranderen, over het feit dat de Maan zich traagjes van de Aarde verwijdert, over het eindige leven dat het zonnestelsel nog rest, te kort om oneindig lange voorspellingen te doen,...  Maar uiteindelijk dat dat er niet zoveel toe.  Uiteindelijk is elk moment in de tijd 'uniek'.  Geniet dus van elk moment, zou ik zeggen...