Is het mogelijk om het lichaamsgewicht van een hardloper met 20 procent te verminderen met een vest gevuld met helium onder druk?

Antwoord

Beste Willem,

het spijt me zeer dat ik je moet teleurstellen, maar tenzij je de vest even groot maakt als een slaapkamer, zal het je niet lukken. Hieronder vind je de uitleg waarom dit niet gaat.

Het opstijgen (of meer algemeen het liftvermogen) van een recipiënt (bvb een ballon) gevuld met Helium, berust op de wet van Archimedes (zie ook bijgevoegde link). Deze stelt dat de opwaartse kracht die een voorwerp in een vloeistof of gas ondervindt, even groot is als het gewicht van de verplaatste vloeistof. Met andere woorden: als je een voorwerp in het water gooit, zal het omringende water een opwaartse kracht uitoefenen op dat voorwerp. Die kracht is even groot als de kracht die het omringende water anders zou uitoefenen op een hoeveelheid water die even groot is als het volume van het voorwerp (het water "draagt" het voorwerp even hard als dat het het water zou dragen). Als het voorwerp dus een grotere massadichtheid heeft dan water, zal het zinken (de zwaartekracht is groter dan de opwaartse kracht) en als de dichtheid kleiner is dan water, zal het voorwerp drijven.

Hetzelfde gebeurt in lucht, dus ook met een ballon die gevuld is met Helium: omdat de massadichtheid van Helium (0,18 kg/m3) heel wat kleiner is dan deze van lucht (1,29 kg/m3), zal de Helium "drijven" op de lucht. De opwaartse kracht is evenredig met het verschil in massadichtheid: 1 m3 He zal dus 1,11 kg minder wegen dan 1 m3 lucht. Om dus een ballon van 1m3 He tegen te houden, moet je er een gewicht aan hangen van minstens 1,11 kg. Of met andere woorden: 1m3 He kan 1,11 kg "neutraliseren". Als je dus 20% van het lichaamsgewicht (we veronderstellen hier voor de eenvoudigheid een persoon van 100 kg), zal je 20 kg moeten neutraliseren, wat overeenkomt met een volume van ongeveer 20 m3 He (het volume van een slaapkamer). Vandaar ongetwijfeld jullie idee om de He onder druk te brengen, waardoor je minder volume nodig hebt om even veel He in kwijt te kunnen.

Echter: bovenstaande gaat enkel op wanneer we op kamertemperatuur werken, bij normale druk (1 bar). Wanneer je de druk in een drukvat (gevuld met gas) verhoogt, zal ook de dichtheid van dat gas groter worden. Dit volgt uit de ideale gaswet (die bij benadering ook hier geldt): pV=mRT. Hierbij zijn p=druk, V=volume, m=massa, R=gasconstante en T=temperatuur. Als je de formule wat herschikt, bekom je m/V=p/(RT). We veronderstellen dat de temperatuur (net zoals de gasconstante) dezelfde blijft. Dan volgt uit de formule dat als de druk stijgt, ook de dichtheid stijgt met een even grote factor. Bij 2 bar zal He dus een dichtheid hebben van 0,36 kg/m3 en bij 7 bar dezelfde dichtheid als lucht bij 1 bar: 1,29 kg/m3. Als je dus nog steeds 20 kg wilt opheffen moet je bij 2 bar al 40m3 He hebben en bij 7 bar is het al onmogelijk. Dus in plaats van het volume kleiner te maken door de druk te verhogen, maak je het volume, nodig om eenzelfde massa te tillen, groter.

Ik hoop dat je aan bovenstaande uitleg uit kan en dat je bergijpt dat het dus niet zo eenvoudig is om iemand 20% lichter te maken.

Bart