Is het niet tegenstrijdig dat de tijd trager gaat voor zowel de waarnemer op een planeet als voor een reizende waarnemer?

Antwoord

Dag Willy,

Nee, dat is niet tegenstrijdig. Beide waarnemers zullen immers niet overeenkomen over de meetprocedure.

Ik neem als voorbeeld een trein die met constante snelheid rijdt. Een spoorwegarbeider staat in de spoorwegberm en de machinist zit in de trein.

De spoorwegarbeider wil nu de tijd op zijn klok vergelijken met de tijd op de klok van de  machinist. De spoorwegarbeider kiest twee punten langs de spoorweglijn en zet in beide punten een klok. Nu kan de spoorwegarbeider meten hoe lang het duurt voor de trein om van punt A naar punt B te rijden: hij noteert de tijd waarop de trein in punt A voorbijkomt (op de klok aldaar) en de tijd waarop de trein in punt B voorbijkomt (op de tweede klok aldaar). Bovenop de rijdende trein staat ook een klok (de klok van de machinist), dus de spoorwegarbeider kan ook die tijd noteren wanneer de trein voorbijkomt.  Uiteraard heeft de spoorwegarbeider ervoor gezorgd dat zijn twee klokken gelijkgesteld zijn.

Maar gelijktijdigheid is niet invariant. Twee klokken die gesynchroniseerd zijn voor de spoorwegarbeider zijn niet gesynchroniseerd voor de machinist. Met andere woorden: de machinist denkt dat de spoorwegarbeider een domme fout heeft gemaakt en zijn twee klokken niet heeft gelijkgesteld!

De machinist doet nu ook zijn meting. Hij zet een klok in de stuurhut aan het begin van zijn trein en een tweede klok aan het einde van zijn trein. En er staat een klok in de spoorwegberm. Wanneer het begin van de trein voorbij de klok in de spoorwegberm rijdt, noteert de machinist de tijd op zijn klok (en de tijd op de klok in de spoorwegberm). De tweede meting gebeurt wanneer het einde van de trein voorbijkomt; de machinist noteert nu de tijd op zijn klok aan het einde van de trein en de klok in de spoorwegberm. Uiteraard had de machinist zijn twee klokken gelijkgezet. Maar nu is de spoorwegarbeider niet akkoord. Aangezien gelijktijdigheid niet invariant is, denkt de spoorwegarbeider dat de machinist een domme fout heeft gemaakt, namelijk dat hij zijn twee klokken niet had gelijkgesteld!

Beide waarnemers kunnen dus niet overeenkomen over hoe ze het verschil in tijd meten; beide waarnemers hanteren een procedure die correct is in hun inertiaalsysteem. Beide kunnen daarom vaststellen dat de tijd trager gaat op een klok in een beweging zonder dat dit een contradictie is. Conclusie: tijd is invariant.

Met vriendelijke groeten,

Philippe Tassin