Klopt het dat helium sneller uit een fietsband gaat dan lucht omdat het kleiner is?

Antwoord

Beste Robbe,

Eerst even dit:

Diffusie in een (niet-poreuze) vaste stof gaat veel trager dan in een gas. Typische grootteordes zijn: 10^-5 m²/s voor de diffusiecoëfficiënt van een gas in een ander gas, 10^-9 m²/s voor de diffusiecoëfficiënt van een opgeloste stof in een vloeistof. Voor de diffusiecoëfficiënt van een gas in een vaste stof liggen de waardes typisch tussen 10^-10 m²/s en 0.

Daarom is het van belang of de vaste stof poreus is of niet. Als de vaste stof poreus is, zal het transport vooral gebeuren doorheen de met gas gevulde poriën (als de poriën lang genoeg zijn of goed genoeg met elkaar verbonden zijn ten minste). Wanneer het materiaal niet poreus is, is er geen andere weg mogelijk dan diffusie doorheen de vaste stof.

Nu terug naar jouw voorbeeld: de straal van een heliumatoom is inderdaad kleiner dan die van een zuurstofmolecule. Dit is echter niet de reden waarom helium sneller zal ontsnappen. Het rubber van de fietsband heeft eigenlijk geen echte poriën. Lucht zal eerder oplossen in het rubber, zoals lucht bijvoorbeeld ook kan oplossen in water. Aan de binnenzijde zal meer lucht oplossen in het rubber dan aan de buitenzijde, omdat de concentratie aan lucht aan de binnenzijde groter is (door de hogere druk binnenin de band) dan aan de buitenzijde. Er is dus een concentratieverschil tussen de twee zijden en lucht zal door diffusie bewegen van de binnenzijde naar de buitenzijde. Daar aangekomen kan de opgeloste lucht terug uit oplossing gaan en in de omgeving terecht komen. In dit proces is de oplosbaarheid van het gas in rubber (of in eender welk ander materiaal) veel belangrijker dan de grootte van de gasmoleculen. De snelheid waarmee een gas door een vaste stof getransporteerd wordt, wordt gekenmerkt door de permeabiliteit P. Deze is gelijk aan het product van de oplosbaarheid S met de diffusiecoëfficiënt D. De oplosbaarheid is een eigenschap die afhangt van de combinatie gas/vaste stof. En het is vooral deze oplosbaarheid die sterk kan verschillen tussen verschillende combinaties van gassen en vaste stoffen. Zo gaat het transport van CO₂ door rubber ongeveer 13 maal sneller dan voor lucht. Voor een molecule als ethylchloride, die toch merkelijk groter is, gaat het transport zelfs ongeveer 900 maal sneller, te wijten aan een betere oplosbaarheid. De permeabiliteit voor helium is ongeveer 3 keer groter dan die van lucht. Helium zal dus inderdaad sneller ontsnappen. Ook de vaste stof heeft een invloed. Het rubber kan bijvoorbeeld chemisch aangepast worden om ervoor te zorgen dat lucht (of andere gassen) er minder goed in oplossen en dan zal de permeabiliteit (en dus het zuurstoftransport) automatisch ook zakken. Dat doet men dan ook voor fietsbanden en dergelijke.

Voor poreuze materialen zal het transport vooral gebeuren door de poriën. Afhankelijk onder andere van de grootte en vorm van de poriën, van de chemische samenstelling van het gas en de poriewand en van de randvoorwaarden aan weerskanten van het poreuze materiaal, zijn verschillende transportmechanismen mogelijk. In vele hiervan hangt de transportsnelheid vooral af van de snelheid waarmee de gasmoleculen bewegen. Deze hangt dan weer af van de temperatuur en de moleculaire massa (MM) van het gas. Dus vaak zal de MM de snelheid van ontsnappen bepalen, eerder dan de grootte van de gasmoleculen.

Opmerking: De term effusie gebruikt men voor het ontsnappen van een gas door een kleine opening (een porie met lengte 0). Hier is vooral de snelheid van de gasmoleculen van belang. En ook hier zal dus de MM van het gas van belang zijn, eerder dan de moleculaire straal.

In handboeken over massaoverdracht kan je hier nog extra info over terugvinden. Bijvoorbeeld in het boek “Diffusion: Mass Transfer in Fluid Systems” van E.L. Cussler.

Met vriendelijke groeten,

Sander Deridder