Waarom verschilt het aantal van een Engelstalige 'billion' met een Nederlandstalige biljoen?

Antwoord

Het heeft te maken met twee verschillende benamingssystemen voor grote hoeveelheden, de zogenaamde korte en lange schaal, of de échelle courte et longue. De korte schaal is het Amerikaanse (maar vroeger ook Franse, en vandaag nog Braziliaanse en Arabische) systeem, met enkel uitgangen op '-joen'. De lange schaal is het Europese systeem (maar tot 1974 ook Britse systeem dat ook uitgangen op '-jard' kent).

• In de lange schaal gaat men uit van een miljoen, met als voorvoegsel de machtsverheffing: een biljoen is een miljoen tot de tweede macht (10¹²), een triljoen is een miljoen tot de derde macht (10¹⁸). De uitgangen '-jard' worden gebruikt om daartussen op te vullen, door het basisgetal te vermenigvuldigen met duizend: een miljard is dus duizend keer een miljoen (10⁹), een biljard duizend keer een biljoen (10¹⁵), een triljard is duizend keer een triljoen (10²¹). Het voordeel is dat je zo met eenvoudige benamingen enorme grote hoeveelheden kan aangeven.
• In de korte schaal gaat men uit van duizend, met als voorvoegsel de machtsverheffing, maar dan al direct nog een keertje met duizend vermenigvuldigd: een biljoen is dan duizend tot de tweede macht, vermenigvuldigd met nog eens duizend (10⁶⁺³ of dus 10⁹), een triljoen is 1000³ maal duizend (10⁹⁺³ of 10¹²). Een voordeel is dat men niet moet letten op verschillen tussen -joen en -jard, een nadeel is dat het omslachtig rekenen is, en voor echt grote getallen veel complexere namen nodig heeft: 10¹⁵ heet een quadriljoen, 10¹⁸ een quintiljoen, 10¹⁶ een sextiljoen.

Dat zorgt voor verwarring, vooral omdat de term miljoen precies hetzelfde is (10⁶), maar de termen biljoen en triljoen in beide systemen iets helemaal anders betekenen: een Amerikaans biljoen is een Europees miljard (10⁹), een Amerikaans triljoen is een Europees biljoen (10¹²), een Amerikaans quintiljoen is een Europees triljoen (10¹⁸). Een Amerikaanse 'billionaire' is bij ons dus een 'miljardair'. In Canada gebruiken Engelstaligen het  ene systeem, Franstaligen het andere. In het Verenigd Koninkrijk werd vóór 1974 met die termen iets anders aangeduid dan erna... in Frankrijk gebeurde dat rond 1948, zodat je daarmee moet opletten in historische bronnen. In Oost-Europa, Saoedi-Arabië en Indonesië worden soms mengvormen van korte en lange systemen gebruikt, of worden ze naast elkaar gehanteerd.

In de praktijk gaat men boven de benaming 'biljoen' (waarbij je moet opletten in welk stelsel!) meestal het aantal nullen tellen: 10¹⁶, 10³⁰... In het SI-meetsysteem worden voorvoegsels gebruikt om de machtsverheffing van duizend aan te geven: kilo- voor 1000¹, mega- voor 1000², giga- voor 1000³, tera- voor 1000⁴, peta- voor 1000⁵, exa- voor 1000⁶, zetta- voor 1000⁷... Die benamingen zijn korter, en ondubbelzinnig. En soms zijn de getallen zo groot, dat ze nog maar weinig voorkomen: Europese biljonairs (in de VS trillionaires) bestaan gewoonweg niet in courante valuta.

Leuk weetje: een googol, waarnaar google-mét-spelfout is vernoemd, is een fantasienaam die de 9-jarige Milton Sirotta gaf aan een verschrikkelijk groot getal met 100 nullen (10¹⁰⁰), dat haast nergens in het bestaande universum is terug te vinden, maar toch nog kleiner was dan oneindig. In het lange stelsel heet het officieel een sedeciljard (een miljoen tot de 16de macht, maal duizend), maar dan nog één keer vermenigvuldigd met 10.