Hoe moet ik de integralen begrijpen in professor Hellings' uitleg over hoe je de lengte van het touw van een grazende geit moet berekenen?

Christine, 77 jaar
21 oktober 2024

Ik heb met veel interesse het antwoord van professor Hellings i.v.m. de lengte van het touw van een grazende geit gelezen. Ik begrijp de redenering, maar ik heb een probleem met de volgende twee lijnen (zal wel met mijn beperkte kennis wiskunde te maken hebben): - tweemaal de integraal 0.5 int( (2 cos(t0))2 dt, t = 0..t0) = 4 cos2(t0) . t0 - tweemaal de integraal 0.5 int( (2 cos(t))2 dt, t = t0..pi/2) = pi - 2 t0 - 2 cos(t0) sin(t0) De integraal van de cosinus is toch de sinus? Ik zou graag deze integralen begrijpen. Veel dank bij voorbaat!

Antwoord

Ik heb wat moeten zoeken in het archief, maar heb het uiteindelijk toch gevonden.

Let op: de integralen zijn geen integralen van een cosinus. De ene is zelfs de integraal van een constante want hij bevat als te integreren functie het kwadraat van cos(t0) terwijl het een integraal over t is. Dus is cos(t0) voor deze integraal een constante. De tweede is ook geen integraal over cos(t) maar over het kwadraat van cos(t).

Reacties op dit antwoord

Er zijn nog geen reacties op deze vraag.

Enkel de vraagsteller en de wetenschapper kunnen reageren op een antwoord.

Zoek andere vragen

© 2008-2025
Ik heb een vraag wordt gecoördineerd door Eos wetenschap. Voor vragen over het platform kan je terecht bij liam.verbinnen@eos.be