Is geluid altijd periodiek of kan dit ook niet-periodiek zijn?

Antwoord

Geluid hoeft zeker niet altijd een periodiek signaal te zijn. Een periodiek signaal is een signaal dat zich na een bepaalde tijd steeds weer herhaalt. Een geluidssignaal is elke hoorbare trilling van de luchtdruk, en er zijn veel voorbeelden van niet-periodieke geluidssignalen die zich dus niet steeds herhalen. Klap bijvoorbeeld eens in je handen; dit is een plotse "puls" die zich niet meer herhaalt. Of als je een eenvoudige keukenradio afstelt tussen twee radiozenders in, hoor je ruis uit de luidspreker die volledig willekeurig is en dus ook niet periodiek.

Er is echter een opmerkelijk resultaat uit de wiskunde, dat aantoont dat geluidssignalen steeds kunnen worden voorgesteld als de optelsom van oneindig veel periodieke sinus- en cosinusfuncties, ook als het geluidssignaal zelf niet periodiek is. Deze voorstellingswijze noemen we de Fouriertransformatie, genoemd naar de 18e eeuwse Franse wiskundige Joseph Fourier. Dat niet-periodieke signalen toch kunnen ontbonden worden in (oneindig veel) periodieke en zelfs harmonische functies, maakt het vaak veel eenvoudiger om geluidssignalen te analyseren en te verwerken. De onderliggende sinusfuncties worden immers beschreven door hun amplitude en frequentie, die respectievelijk overeenkomen met de geluidssterkte en de toonhoogte. De Fouriertransformatie is daarom een essentieel middel voor het ontwerp van digitale systemen voor signaalverwerking, zoals bijvoorbeeld computerprogramma's voor spraakherkenning.