Kan men met de straal (70 mm) van het bodemvlak en de hoogte (58 mm) van een sfeer (deel van een bol) de straal berekenen van de omsluitende bol?

Antwoord

We beschouwen een diametraal vlak in de bol.

We noemen x de straal van de bol en alfa de helft van de openingshoek van de kegel tussen het middelpunt van de bol en het vlak van 140 mm diameter.

We kunnen dan volgende vergelijkingen neerschrijven:

x.cos(alfa) = x - 58

x.sin(alfa) = 140 / 2

We berekenen het kwadraat van beide vergelijkingen en we tellen ze bijeen. Vermits de som van de kwadraten van een sinus en een cos van dezelfde hoek de waarde 1 heeft, blijft ons één vergelijking met alleen x in over. Die vergelijking is dan

x * x = x * x -(2*58)* x + 58 * 58 + 70 * 70  wat we nog kunnen schrijven als x =( (58*58) + (70*70)) / (2 * 58) of x = 142.48 mm.

Uw vervangbol moet dus een diameter van 142,5 mm hebben.

Succes met de fabricatie!

PS Sorry voor de onduidelijke notaties maar in het alfabet van Ik heb een vraag schijnen er geen machtsverheffingen beschikbaar te zijn.