Ik gooi twee dubbelstenen. Wat is de kans dat ik twee dezelfde ogen gooi (dus op elke dobbelsteen dezelfde waarde)? Ik dacht 1/6 *1/6 = 1/36. Klopt dit? En als ik nu 6 keer na elkaar gooi, wat is dan de kans op minstens één paar? Is dat dan 6*1/36 = 1/6?
Die kans is 1 op 6, niet 1 op 36.
De enige eis is dat de twee gelijk moeten zijn, niet wat die gelijke waarde dan wel is. Stel dat je ze niet tegelijk maar na elkaar gooit, dat maakt geen enkel verschil voor die kansen want de ene teerling 'weet' niet wat de andere doet.
Hoe de eerst teerling valt maakt niet uit. Dan gooi je de tweede, en die moet dezelfde waarde hebben als de eerste. De kans daarop is 1 op 6.
Natuurlijk, als je zou zeggen "wat is de kans dat ik twee vijven gooi?", dan is die kans wel 1 op 36.
Je kan hier ook alle mogelijke uitslagen opschrijven en dan tellen bij hoeveel het aantal ogen gelijk is:
(Teerling 1 , teerling 2) = (1,1) (1,2) (1,3) ..... (6,5) (6,6)
Dat zijn 36 mogelijke koppels waarvan er zes gelijk zijn (1,1) (2,2) (3,3) (4,4) (5,5) en (6,6). Dus 6 gunstige gevallen / 36 mogelijke gevallen is 1/6
Dan gooi je zes keer twee teerlingen. Wat is de kans dat er minstens één gelijk koppel in zit?
De kans op geen gelijk koppel bij een dubbele worp is 5/6
Die situatie wil je zes keer bekomen. Omdat die zes dubbele worpen onderling onafhankelijk zijn mag je de kansen vermenigvuldigen.
Dus, de kans op geen enkel gelijk koppel is (5/6)^6 = 0.3349
Bijgevolg, de kans minstens één gelijk koppel = 1 - 0.3349 = 0.6651
Hartelijk bedankt!
Enkel de vraagsteller en de wetenschapper kunnen reageren op een antwoord.
© 2008-2023
Ik heb een vraag wordt gecoördineerd door EOS vzw
