Hoeveel energie is er nodig om een met lucht gevuld voorwerp van een kubieke meter tien meter onder water te drukken?

Peter, 64 jaar
19 december 2022

Als ik een met lucht gevuld voorwerp van 1 x 1 x 1 meter, tien meter onder water druk, hoeveel energie is daar dan voor nodig en hoeveel vermogen is er dan in dat voorwerp opgeslagen? Ik ga hierbij uit van een theoretisch voorwerp zonder eigen gewicht. Bij voorbaat dank voor de reactie.

Antwoord

Energie kan op verschillende manieren overgedragen worden, bv. door warmtegeleiding.

De manier die hier van toepassing is, is arbeid. De hoeveelheid arbeid geleverd bereken je door de uitgeoefende kracht te vermenigvuldigen met de verplaatsing in de richting van de kracht.

Even grof gerekend:

De verplaatsing (s) is 10 meter. Het voorwerp zal een opwaartse kracht ondervinden gelijk aan het gewicht (G) van het verplaatste water (= Wet van Archimedes). Je verplaatst 1m³ water. De massa (m) daarvan is ongeveer 1000 kg en het gewicht G = massa x valversnelling = 1000 kg x 10 N/kg = 10.000 N. Het zal dus een tegengestelde kracht (F) van 10.000 N vergen om het voorwerp neerwaarts te duwen.

De geleverde arbeid (W) wordt dan: W = F x s = 10.000 N x 10 m = 100.000 Joule. Deze hoeveelheid van 100.000 Joule is de hoeveelheid energie die jij nu kwijt bent door het voorwerp onder te duwen en die nu in het voorwerp opgeslagen zit als potentiële energie.

Vermogen is iets anders en betekent de hoeveelheid overgedragen energie per tijdseenheid.

Bv.: Als het onderduwen van het voorwerp in 1 seconde moet gebeuren, zal je een vermogen (P) moeten kunnen leveren van 100.000 Joule / 1 seconde = 100.000 Watt.

 Als je nauwkeuriger wil werken, kan je:

- i.p.v. 1000 kg/m³ te gebruiken de precieze dichtheid van water opzoeken

- voor de valversnelling 9,81 N/kg gebruiken i.p.v. 10 N/kg

- rekening houden met het feit dat in het begin, maar een fractie van het voorwerp onder water zit en de benodigde kracht minder is tot wanneer het voorwerp helemaal ondergedompeld is. De eerste meter gaat de benodigde kracht van 0 naar 10.000 N. Dus gemiddeld 5.000 N en dus is ook maar 5.000 Joule nodig. Voor de volgende 9 meter geldt gewoon: W = F x s = 10.000 N x 9 m = 90.000 Joule. Dat geeft dan in totaal 95.000 Joule.

- rekening houden met het feit dat het voorwerp ook een zekere massa heeft en dus uit zichzelf ook al voor een zekere neerwaartse kracht zorgt

Reacties op dit antwoord

Er zijn nog geen reacties op deze vraag.

Enkel de vraagsteller en de wetenschapper kunnen reageren op een antwoord.

Zoek andere vragen

© 2008-2024
Ik heb een vraag wordt gecoördineerd door EOS vzw