X=A+B, Y=A+A+B, B=?

Antwoord

Beste Ludo, 

Ik vrees dat je het jezelf nodeloos moeilijk hebt gemaakt door de symbolen voor de grootheden in je vraagstuk nogal ongelukkig (lees: eerder verwarrend) te kiezen. 

In het wijskundeonderwijs wordt doorgaans de conventie gehanteerd om symbolen uit het begin van ons alfabet zoals a,b,c te kiezen voor gekende grootheden, en symbolen uit het eind van het alfabet voor de onbekenden. 

Als ik het goed begrijp, heb je in de door u voorgestelde vergelijkingen de symbolen A & B gebruikt voor de onbekende prijzen van resp. een batterij en een radio, en de symbolen X & Y om beide gekende aankoopsommen voor te stellen. 
Op zich niets mis mee, maar dan moet je dit wel goed in het achterhoofd houden bij de oplossing van het vraagstuk. 

Bij het oplossen van meer complexe vraagstukken (meetkundige plaatsen zijn een notoir voorbeeld) kan het zelfs voorkomen dat wat oorspronkelijk een parameter is in een functiebeschrijving (bvb. een kegelsnede), in de context van het vraagstuk een onbekende wordt, en dan valt die conventie zelfs niet langer vol te houden. 

In de context van dit vraagstuk is het misschien eenvoudiger om de symbolen x & y te reserveren voor de ongekende eenheidsprijzen, en de symbolen a & b voor de gekende aankoopsommen, en dan herleidt het vraagstuk zich naar de oplossing van het stelsel linieare vergelijkingen

x+y=a
2x+y=b

met x & y als onbekenden en a & b als gekende parameters.
In dit specifieke geval dan ook nog eenvoudig op te lossen door de eerste vergelijking af te trekken van de tweede, met 
x=b-a=452 € als resultaat, en via substitutie in de eerste vergelijking, de gevraagde onbekende y=a-x=2a-b=447 € als resultaat. 

Ph. J. Roussel
Senior Reliability Research Engineer
imec Heverlee