Een pincode bestaat uit 4 cijfers. Hoeveel codes bevatten 1 keer het cijfer 0?

Antwoord

Er moet dus precies 1 nul inzitten en voor de andere drie cijfers is er geen beperking gegeven.

Stel dat die vooraan zit, dan kunnen de drie volgende cijfers elk vrij gekozen worden uit 1 tot 9, want ze mogen meermaals voorkomen. Je kan dus voor elk van die drie kiezen uit 9 mogelijkheden zodat je  9 . 9 . 9 = 729 mogelijke combinaties hebt.

Maar die nul kan ook op de tweede, derde of vierde plaats zitten, en voor elk van die heb je dezelfde situatie voor de drie andere cijfers: 729 mogelijkheden.

Dus in totaal heb je die 729 vier keer, een keer per plaats van de nul. Het totaal aantal pincodes van 4 cijfers met precies één nul is dus:

4 . 9 . 9 . 9 = 2916