Hoeveel combinaties van mijn foto's zijn er mogelijk?

Antwoord

Dag Ronald

Als we enkel naar de volgorde kijken zijn, zijn we eigenlijk op zoek naar het aantal mogelijke permutaties van 3 voorwerpen. Dit wordt gegeven door de formule n!, met n het aantal voorwerpen. Aangezien 3! gelijk is aan 3*2*1 zijn er dus 6 mogelijkheden. Laten we voor het gemak de foto's aanduiden met een letter, dus A, B en C. Dan staan hieronder de 6 mogelijkheden:

ABC

ACB

BCA

BAC

CAB

CBA

Voor elke van deze volgorde zijn er per foto ook nog vier mogelijkheden, zoals je opgaf. Aangezien de zienswijzen van de ene foto geen invloed hebben op een andere foto, noemen we dit in de combinatoriek een herhalingsvariatie. Het is alsof we om de zienswijze te bepalen briefjes met daarop de zienswijze in een zak doen en een willekeurige trekking uitvoeren. De eerste trekking bepaalt dan de zienswijze van de foto op positie 1. Daarna steken we het briefje terug in de zak en voeren opnieuw een trekking uit, om de zienswijze van de tweede foto te bepalen. De formule hiervoor is n^k, met k het aantal trekkingen (hier gelijk aan het aantal foto's, dus 3) en n het aantal mogelijkheden (hier 4). We komen dus 4³ = 64 mogelijkheden uit per volgorde van foto's. 

Het totaal aantal opties vinden we dan door vermenigvuldiging: 6*4³ = 384.

Met vriendelijke groeten

Henri