Wat is het bereik en de snelheid van een kogelpunt op de maan t.o.v op de aarde?
De snelheid zal wel afhangen van eigenschappen van het geweer of het kanon, dus kunnen we enkel eens kijken naar het verschill in afstand op Aarde en Maan indien op beiden met een zelfde geweer wordt geschoten.
De afstand (in het luchtledige) dat een kogel aflegt als hij met een beginsnelheid v onder een hoek theta vanop het oppervlak wordt afgeschoten is
x = v2 sin(2.theta) / g
met v de beginsnelheid van de kogel en g de lokale gravitatiesnelheid. v is dus de grootte van de snelheid in m/s, niet de snelheidsvector.
Merk op: die 'g' staat in de noemer. Op de Aarde bedraagt g 9.81 m/s2 maar op de Maan slechts 1.6 m/s2, dus zes keer minder.
Een kogel zal dus op de Maan zes keer verder geraken.
Nog ter informatie:
Bovenstaande formule voor de afstand kan als volgt bekomen worden:
De bewegingsvergelijkingen van de kogel zijn, in een assenkruis waarin de kogel vertrekt in het punt (0,0), de x-as horizontaal ligt onder het traject van de kogel en de y-as vertikaal naar boven gericht is:
x(t) = v0 . cos(theta) . t
y(t) = v0 . sin(theta) . t - 0.5 g t2
met v0 de beginsnelheid van de kogel en theta de hoek waarmee hij wordt afgeschoten.
De kogel raakt weer de grond als y(t) = 0, dus als t = 2 v0 sin(th) / g
Plaatsen we deze waarde van t in de vergelijking voor x(t) dan vinden we bovenstaande formule (waarbij: sin(2 theta) = 2 sin(theta) cos(theta)
Er zijn nog geen reacties op deze vraag.
Enkel de vraagsteller en de wetenschapper kunnen reageren op een antwoord.
© 2008-2026
Ik heb een vraag wordt gecoördineerd door Eos wetenschap. Voor vragen over het platform kan je terecht bij ikhebeenvraag@eos.be
