Wat is het aantal mogelijke verschillende combinaties van de getallenreeks 1,2,3,2?

Antwoord

Ik ben wat verwonderd dat u zegt dat u met 1 2 3 4 in totaal aan 256 zou geraken. Dat kan zou enkel kunnen als je de cijfers meerdere keren mag gebruiken want dan kan je vier keer kiezen uit 4, en  4 tot de vierde in 256. Maar dat zal wel niet de bedoeling zijn zeker?

Ik ga er dus van uit dat je rijen van vier cijfers wil waarin elk van de vier één keer voorkomt.

Als je elk cijfer precies één keer moet gebruiken zijn er met 1 2 3 4 slechts 24 mogelijkheden want de eerste keer heb je keuzen uit 4, dan nog uit 3, dan nog uit 2 en dan nog uit 1. Het prodcut van die mogelijkheden: 4.3.2.1 = 24

Nu met de cijfers 1 2 3 2. Dat zullen er minder zijn want ik vermoed dat je die twee 2-tjes niet van elkaar kan onderscheiden.

Maar laat ons een doen afslof we dat wel kunnen, dat we een rode en een blauwe 2 hebben. Dan hebben we eigenlijk vier verschillende cijfers, en dat geeft zoals bij 1 2 3 4 opnieuw 24 mogelijkheden. Dat moeten we dan delen door het aantal mogelijkheden waarop we de twee tweetjes onderling kunnen wisselen zodat hun kleur wordt uitgewist, en dat is twee

Het aantal wordt dus 12

1223   1232   1322   2123   2132   2213   2231   2312   2321   3122   3212   3221