Een vliegtuig vliegt een bepaald traject van oost naar west en terug. Tijdens dit traject staat er een oostenwind van 20 km/h. De motoren van het vliegtuig leveren steeds hetzelfde vermogen. De totale tijd die het vliegtuig nodig heeft om het volledige traject af te leggen is dan?
Als je de concrete afstand D en de concrete snelheid tegenover stilstaande lucht V niet geeft kan je die totale tijd natuurlijk niet berekenen.
Maar wat je wel kan doen is aantonen dat de totale reistijd bij een wind (oost of west, dat maakt niet uit) altijd groter is dan wanneer en geen wind staat !
Uit de formule : afgelegde weg = constante snelheid x tijd volgt : tijd = afg. weg / constante snelheid
Dus
1) stel dat er geen wind staat. De totale reistijd is dan gewoon D / V + D / V = 2D / V
2) als er wel een wind staat, met snelheid W, is de relatieve snelheid tegenover de grond een keer V-W (tegenwind) en een keer V+W (rugwind)
De totale tijd is dus: D / (V-W) + D / (V+W)
en dat kan je herrekenen (door op gemeenschappelijke noemer te brengen) als D . 2V / (V2 - W2) = ( 2D / V ) . [ V2 / (V2 - W2) ]
Dit is dus de reistijd zonder wind vermenigvuldigd met een factor V2 / (V2 - W2) en die factor is steeds groter dan 1 want de teller is groter dan de noemen. De heen+terugreis met wind dus altijd langer dan de reis zonder wind. De tijd die je verliest door tegenwind is iets groter dan de tijd die je wint door rugwind.
Voorbeeld: stel D = 2000 km, V = 800 km/h en W = 100 km/h
Zonder wind: tijd = 2 * 2000 / 800 = 5 uur
Met wind : tijd = 5 uur * ( 8002 / ( 8002 - 1002 ) = 5 uur * 1.016 = 5.08 uur, dus iets meer
Of je eerst wind mee hebt en dan wind tegen, of omgekeerd maakt niet uit. Bij grotere windsnelheid neemt de extra tijd toe.
Er zijn nog geen reacties op deze vraag.
Enkel de vraagsteller en de wetenschapper kunnen reageren op een antwoord.
© 2008-2025
Ik heb een vraag wordt gecoördineerd door Eos wetenschap. Voor vragen over het platform kan je terecht bij liam.verbinnen@eos.be
