Wat is de kans dat een bepaalde lotto-uitslag zich nogmaals zou herhalen?

Antwoord

Beste Jef,

Ik zal trachten een antwoord te geven op je vraag, maar daarom moet ik zeker zijn dat ik de vraag goed begrepen heb. Ik ga ervan uit dat je bedoelt: "Wat is de kans dat de uitslag van de volgende trekking gelijk is aan de uitslag van de voorbije trekking?"

(Vragen als "Wat is de kans dat een bepaalde lotto-uitslag zich ooit herhaald" hebben uiteraard een ander antwoord).

Terug naar de oorspronkelijke vraag. De formule die je voorstelt is echter niet de juiste. Ik begrijp je redenering wel: Voor het eerste getal heb je 45 mogelijkheden, dan zijn er voor het tweede getal 44 mogelijkheden, voor het derde 43, ... voor het zesde 40 mogelijkheden. De kansen vermenigvuldig je dan. Jouw antwoord is het correcte antwoord op een andere vraag, namelijk: Wat is de kans dat 6 bewuste getallen getrokken worden in een welbepaalde volgorde. 

Voor de uitslag van de lotto-trekking is de volgorde echter niet van belang. Als je de juiste getallen hebt gevonden, win je, ongeacht in welke volgorde deze uit de ballentrommel rollen. We moeten daarom jouw kans nog vermenigvuldigen met het aantal mogelijke volgordes die deze 6 getallen kunnen hebben. We tellen het aantal volgordes: Als we weten welke 6 ballen getrokken zijn, hebben 6 keuze voor de eerste bal, nog 5 keuzes voor de tweede bal, 4 voor de derde, enz. Daarom zijn er 6!=6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1=720 mogelijke volgordes om 6 bepaalde ballen te trekken. Daarom moeten we de kans die je voorstelt nog vermenigvuldigen met 720.

Het correcte antwoord antwoord is dus

Hopelijk is het een beetje duidelijk!

Met de beste groeten,

Stijn Symens