Zijn dimensies ook relatief?

Mehmet, 44 jaar
15 augustus 2016

Ik ben geen fysicus maar las deze week in een boek dat lengte, breedte en hoogte ook relatief zijn. Het is nu wel algemeen geweten dat tijd afhangt van de snelheid van de waarnemer. Maar een dimensie? Hoe kan bijvoorbeeld een boom van 5 meter opeens van hoogte veranderen? Of heb ik het principe verkeerd begrepen?

Antwoord

Beste Mehmet,

 

Dat is zo, netzoals tijd hangt ook ruimte af van de snelheid volgens speciale relativiteitstheorie.

Als je twee waarnemers hebt (nummer 1 & 2), waarbij nummer 1 beweegt met een snelheid v langs de x-as ten opzichte van nummer 2, dan wordt binnen de klassieke Newtoniaanse mechanica tijd en plaats voor twee waarnemers aan elkaar verbonden als:

t2=t1

x2=x1+v*t

y2=y1

z2=z1

Bij speciale relativiteit is 1 aanname die verschilt van Newtoniaanse mechanica. Waar Newtoniaanse mechanica geen maximale snelheid veronderstelt, is dat bij speciale relativiteit wel het geval: namelijk de lichtsnelheid, deze is hetzelfde voor alle waarnemers. Dit zorgt ervoor dat tijd en ruimte voor onze twee waarnemers als volgt aan elkaar verbonden is:

t2=g(t1+v*x1/c²)

x2=g(x1+v*t)

y2=y1

z2=z1

met g=1/sqrt(1-v²/c²)

Zoals je ziet worden hierbij zowel de x als t coordinaat aangepast door de snelheid via een schaalfactor g (Wanneer je deze vergelijkingen gedetaileerd bestudeert kan je zelfs zien dat de lorentztransformatie, zoals deze set vergelijkingen heet, eigenlijk als een 'soort rotatie' kan gezien worden waarbij ruimte in tijd wordt omgezet en omgekeerd).

De transformatie zoals die hierboven gegeven wordt heeft een paar belangrijke gevolgen voor waarnemers die met hoge snelheid ten opzichte van elkaar bewegen:

  • Tijdsdilatie : Tijd lijkt trager te gaan voor bewegende waarnemers. 
  • Lengtecontractie : Een object met lengte l dat met snelheid v beweegt wordt waargenomen met een lengte l*g (Let wel, enkel als de beweging volledig in de lengterichting is)

 

De relativiteit van lengte is enkel in de richting van de beweging, een bol zal dus niet krimpen maar wel vervormen tot een platgedrukte bol.

Tijdsdilatie en lengtecontractie geven ook aanleiding tot een hele set van paradoxen, welke menig natuurkunde student hoofdbrekers bezorgen bij het uitwerken ervan:

 

 

Reacties op dit antwoord

Er zijn nog geen reacties op deze vraag.

Enkel de vraagsteller en de wetenschapper kunnen reageren op een antwoord.

Beantwoord door

Dr. Danny Vanpoucke

Computationeel materiaalonderzoek

Universiteit Hasselt
Agoralaan Universitaire Campus-gebouw D BE-3590 Diepenbeek
http://www.uhasselt.be/

Zoek andere vragen

© 2008-2024
Ik heb een vraag wordt gecoördineerd door EOS vzw