Komt het getal pi in zichzelf voor?

Antwoord

Beste Joris, 

Het ligt voor de hand dat net omwille van het feit dat de opeenvolging van de cijfers van pi willekeurig is, de volledige cijferreeks zichzelf nooit kan herhalen: moest dit het geval zijn dan kan dit enkel indien na een zeker aantal cijfers de reeds gevonden reeks gewoon terug begint, en na eenzelfde aantal cijfers opnieuw, enzovoort. In dit geval zou pi exact voor te stellen zijn als een breuk (dan wel met een grote teller en noemer), en zou pi dus een rationaal getal zijn. We weten dat dit niet het geval is. 

Zo kun je bvb. met de breuk 130899563/41666625 pi tot op 11 cijfers na de komma benaderen, maar als je meer cijfers uitrekent valt meteen de herhaling van de cijferrreeks 592653 op: 

3.141592653592653592653. 

In dit geval verwaarloos je dan ook nog het niet-repeterend gedeelte van de breuk. 

De cijferreeks van pi kan zelfs gebruikt worden als random generator!  

Philippe J. Roussel

Reliability Research Engineer

Imec