Wat is de rotatiefrequentie van het achterwiel en de snelheid van de fietser in dit vraagstuk?

Antwoord

Met die verhouding roteert het achterwiel 52/12 = 4.33 keer per rotatie van de pedaalas.

Als de frekwentie van de pedaalas 1.5 Hz is, is die van het achterwiel dus   1.5 x 4.33  =  6.5 Hz  (1 Hz = 1 Hertz = 1 / seconde). Het achterwiel maakt dus 6.5 rotaties per seconde.

Dat wiel heeft een omtrek gelijk aan   :  pi x diamater = 2.20m

Per seconde wordt dus  6.5 x 2.20 =  14.30 m afgelegd

De snelheid is dus  14.30 m/s  of  51.48 km/h

Je kan dat ook in het algemeen beredeneren

frekwentie van het achterwiel  =   f * Tp / Tw

met  :  f = aantal rotaties van de pedaalas (trapfrekwentie)

           Tp = aantal tandjes op de pedaalas

           Tw = aantal tandjes op de wielas

Omtrek van het achterwiel  =  pi . D

zodat de snelheid in m/s =  pi. D . f . Tp / Tw

Met uw getalwaarden geeft dit  14.29 m/s    (dit bevat minder afrondingen dan de 14.30 m/s van hierboven)

Om de snelheid in km/s te bekomen vermenigvuldig je de waarde van de snelheid in m/s met 3.6