Waardoor is de lichtsnelheid bij dispersie verschillend per golflengte?

Antwoord

Dag Loes,

Het antwoord is niet zo eenvoudig, maar ik zal een poging doen om het uit te leggen zonder het al te moeilijk te maken. Ik moet hiervoor wel enkele stappen terug nemen: we moeten ons eerst afvragen waarom bepaalde materialen transparant zijn voor licht. Als we dat begrijpen kunnen we verder ingaan op de oorsprong van dispersie.

In het vacuüm botst het licht niet op andere deeltjes (bvb. atomen) waardoor het ongebreideld zijn weg kan gaan. Dit is echter totaal onmogelijk in vele media: licht kan bijvoorbeeld niet door een metaal propageren omdat het onmiddellijk geabsorbeerd (en gedeeltelijk weerspiegeld) wordt. Deze absorptie is te wijten aan de relatief dichte stapeling van atomen (of molecules die uit meerder atomen bestaan) in een vloeistof of materiaal. Elk atoom is opgebouwd uit een zeer compacte kern met een positieve elektrische lading die omringd wordt door negatief geladen elektronen. Men kan intuïtief aanvaarden dat licht (een elektromagnetische golf) gemakkelijk botst met elektrisch geladen deeltjes en dat licht daarom niet zomaar door een dichte stapeling van atomen kan propageren. Het is eerder verrassend dat bepaalde media wel transparant zijn voor licht. Transparante media zoals glas en water vertonen dus een contra-intuïtief gedrag. Om deze transparantie (en dispersie) te kunnen verklaren, heeft men in principe een kwantummechanische beschrijving van de elektronen in een materiaal of een vloeistof nodig.

Kwantummechanica is een tak van de fysica die toelaat om het gedrag van kleine deeltjes te beschrijven, bvb. elektronen en fotonen (=lichtdeeltjes). Dit lukt helemaal niet met de klassieke wetten van de fysica, zoals bvb. de wetten van Newton en de Maxwellvergelijkingen (wet van Coulomb, wet van Lorentz, ...). Het zou ons echter te ver leiden om de kwantummechanica in dit antwoord volledig uit te leggen. Daarom zal ik de belangrijkste conclusies van de kwantummechanica voor deze vraag samenvatten:

• Een eerste vaststelling is dat licht bestaat uit fotonen. Dit zijn deeltjes waarvan de energie overeenkomt met een golflengte (de kleur in het geval van zichtbaar licht). Elke kleur komt dus overeen met een andere hoeveelheid energie per foton. (Hoe korter de golflengte, hoe hoger de energie per foton.)
• Een tweede belangrijk resultaat is dat elektronen in een medium zich ordenen in zogenaamde energiebanden. Een elektron kan niet eender welke energie aannemen in een materiaal of vloeistof. Bepaalde intervallen zijn wel toegelaten terwijl andere intervallen niet toegankelijk zijn voor elektronen. Enkele de banden met een lage energie worden opgevuld door elektronen terwijl hoger gelegen banden leeg blijven. In het geval van een metaal is er steeds een band die slechts gedeeltelijk gevuld is.

Wanneer een foton geabsorbeerd wordt in een materiaal, dan wordt er een elektron "geëxciteerd": het elektron neemt de energie van het foton op en het foton verdwijnt. Dit betekent dus dat het elektron naar een hoger gelegen band verhuist. (Metalen zijn hierop een uitzondering omdat een elektron binnen dezelfde band een hogere energie kan aannemen.) Indien een foton net een energie heeft die niet door de elektron kan opgenomen worden omwille van de bandenstructuur, dan kan dit foton propageren door het medium. Dit verklaart waarom bepaalde media transparant zijn (voor bepaalde golflengtes van licht). Men kan verder aantonen dat de snelheid waarmee een foton door een medium propageert afhangt van (onder andere) de energie van het foton. Hoe dichter deze energie ligt bij een de energie van een foton dat volledig geabsorbeerd kan worden, hoe sterker het foton vertraagd wordt. Dit fenomeen verklaart dispersie.

Met Vriendelijke Groeten,

Toon Verstraelen