Op hoeveel verschillende manieren kan ik een wrap beleggen als ik een bepaald aantal ingrediënten heb?

Antwoord

Het aantal is :  2 tot de N-de   -  1    (ten minste, als je niet van een lege wrap houdt, zie verder)

Als je N  ingredienten hebt kan je voor elk beslissen of het er op mag of niet. Bij elke beslissing over een nieuwe ingredient verdubbelt het aantal mogelijkheden, want je kan elke reeks vorige beslissingen op twee manieren uitbreiden. Dat geeft dus 2 tot de N-de mogelijkheden.

Wellicht wil je van die mogelijkheden er eentje niet, namelijk als je voor elk ingredient zou beslissen het er niet op te leggen. Dat zou immers een lege wrap opleveren. Dus in totaal 2 tot de N-de - 1.

Je zat dus een beetje in de buurtmet je formule maar vergeet niet dat N tot de 2de niet hetzelfde is als 2 tot de N-de.

Zo is : 100² = 10 000, maar 2¹⁰⁰ = 1 267 650 600 228 229 401 496 703 205 376

Vb met N =3, en met ingredienten  a, b en c :        (a..)     (.b.)     (..c)     (ab.)     (a.c)      (.bc)     (abc)    en   (...) is de lege wrap

De puntjes duiden op de ontbrekende ingredienten, de haakjes.... tja, die verbeelden de wrap zelf. Smakelijk!