Is het al eens eerder ontdekt dat je rond een gelijkzijdige driehoek een cirkel kan tekenen?

Antwoord

Beste Beau,

Je bedoelt eigenljk niet een cirkel "rond" de driehoek, zoals in http://nl.wikipedia.org/wiki/Omgeschreven_cirkel, maar een cirkel met middelpunt een hoekpunt, en door de twee andere hoekpunten (die overeenkomen met de gelijke hoeken). Deze ontdekking is inderdaad al gedaan, want ze is het rechtstreekse gevolg van de definities van resp. gelijkbenige driehoek en cirkel. In het eerste geval hebben twee hoekpunten dezelfde afstand tot het derde; in het tweede geval hebben alle punten dezelfde afstand tot een middelpunt.

Er bestaat geen definitie voor en ook geen speciale naam (wellicht omdat het zo eenvoudig is, en het ook niet zodanig veel voorkomt in andere stellingen en bewijzen dat het een speciale naam waard is).

Vriendelijke groeten,

--Hendrik