Er zijn 6 personen die een golftoernooi spelen over 6 dagen, er zijn elke dag twee flights (groepjes) van 3 personen. Er moet een indeling gemaakt worden over 6 dagen van 3 keer 2 flights, en dan is het de bedoeling dat iedereen zo min mogelijk met elkaar speelt. Wat is dan de meest eerlijke verdeling? Na mijn weten is het niet mogelijk om een gelijke verdeling te maken. Maar ik ben op zoek naar de meest eerlijke indeling.
Bij voorbaat dank voor de genomen moeite,
Met vriendelijke groet,
Ferry Eerhart
Beste Ferry,
De vraag is mij niet geheel duidelijk: eerst spreek je van 6 dagen en elke dag twee flights, terwijl je daarna zegt dat er elke dag 3 keer 2 flights zijn, dus 6 flights.
In elk geval zijn er in het totaal 10 mogelijkheden om een groep van 6 personen in twee keer drie in te delen. Dus als je dat 6 keer wil doen (elke dag 1 keer), dan kan je dat inderdaad niet doen zodaning dat iedereen evenveel keer speelt met iedereen. Elke persoon speelt per dag met 2 anderen, dus in het totaal met 12 anderen. Er zijn echter maar 5 anderen, dus het beste zou zijn dat iedereen ofwel 2 keer ofwel 3 keer met elke andere persoon speelt. En er zijn 2 personen om 3 keer met te spelen, en 3 om twee keer met te spelen, want 2x3+3x2=12. Noem de personen 1,2,3,4,5,6. Dan mogen we onderstellen dat 1 drie keer met 2 en 3 speelt, en twee keer met 4,5 en 6. Maar dat kan, op permutatie van 2 en 3, en van 4,5 en 6, slechts op twee manieren verkregen worden, namelijk:
Mogelijkheid 1:
123/456
124/356
125/346
136/245
134/256
156/234
Mogelijkheid 2:
126/345
124/356
125/346
134/256
135/246
136/245
In mogelijkheid 1 speelt iedereen met iedereen, maar 2 speelt slechts 1 keer met 6, en 3 slechts 1 keer met 5, terwijl 5 vier keer met 6 speelt. In mogelijkheid 2 is de verdeling voor 1,4,5,6 zeer gelijkmatig, maar 2 speelt nooit met 3. Je kiest zelf maar wat je het beste lijkt.
Indien elke dag 3 keer 2 flights worden gespeeld, dan zijn er 18 in het totaal, en kan je alle 10 combinaties twee keer doen, en twee combinaties weglaten. Het maakt niet uit welke twee je weglaat, het komt altijd op hetzelfde neer.
Ik hoop dat dit een beetje helpt.
Vriendelijke groeten
--Hendrik Van Maldeghem
Er zijn nog geen reacties op deze vraag.
Enkel de vraagsteller en de wetenschapper kunnen reageren op een antwoord.
© 2008-2026
Ik heb een vraag wordt gecoördineerd door Eos wetenschap. Voor vragen over het platform kan je terecht bij ikhebeenvraag@eos.be
