Een trapezium is een vierhoek met minstens één paar evenwijdige zijden.
Dit is een stelling die zeker juist is. Kan je daarnaast ook stellen dat een parallellogram een vierhoek is met minstens één paar evenwijdige zijden ? Mijn visie is dat wanneer een vierhoek 2 paar evenwijdige zijden heeft, je ook kan zeggen dat hij minstens één paar evenwijdige zijden heeft.
groeten,
Pierre Follon
Neen dat kan je niet stellen, als er twee paar evenwijdige zijden zijn, is er ook 1 paar, maar niet omgekeerd: het is niet omdat er minstens 1 paar is, dat er ook twee zijn.
En dat maakt nu juist het verschil tussen een trapezium (minstens 1 paar evenwijdige, dus 1 of 2) en een parallellogram (precies twee paar).
Een parallellogram is een (speciaal) trapezium, maar niet noodzakelijk omgekeerd.
Net zoals:
een cirkel is een ellips, maar niet elke ellips is een cirkel
een vierkant is een rechthoek, maar niet elke rechthoek is een vierkant
een ruit is een parallellogram, en dus ook een trapezium, maar niet noodzakelijk omgekeerd.
De hierarchie van (niet-zelfsnijdende) vierhoeken is als volgt:
1. trapezium: 1 paar // zijden
2. parallellogram: 2 paar // zijden, wat equivalent is met 2 paar gelijke overstaande zijden
dan kan je verder op twee manieren: door bijkomende eisen te stellen aan de zijden,of aan de hoeken
3.a ruit : 4 gelijk zijden
3b rechthoek : 2 paar // zijden + rechte hoeken
als je beide mogelijkheden nog eens samen eist:
4. vierkant: = doorsnede van ruit en rechthoek : 4 gelijke zijden en 4 rechte hoeken
Dus elk vierkant is een ruit, een rechthoek, een parallellogram en een trapezium
Elke ruit is ook een een parallellogram en een trapezium
Elke rechthoek is ook een parallellogram en een trapezium
Elke parallellogram is een trapezium
en het zijn allemaal vierhoeken
Er zijn nog geen reacties op deze vraag.
Enkel de vraagsteller en de wetenschapper kunnen reageren op een antwoord.
© 2008-2025
Ik heb een vraag wordt gecoördineerd door Eos wetenschap. Voor vragen over het platform kan je terecht bij liam.verbinnen@eos.be
