De omlooptijd van een gps-satelliet om de aarde is 43200 seconden. Hoe bereken ik nu de hoogte waarop deze satelliet zich bevindt?

Antwoord

De straal R van de satellietbaan (indien deze een cirkel is) staat rechtstreeks in verband met de omloopperiode P volgens de formule:

R³ = G.M_a.P² / (4pi)²

Deze formule ontstaat eenvoudigweg door de gravitatieversnelling G.Ma/R² in grootte gelijk te stellen aan de middelpuntvliedende pseudoversnelling, die je hier schrijft als Rω², met op zijn beurt ω = 2pi/P
P is de omwentelingsperiode in seconden, ω de hoeksnelheid in radialen per seconde.

Met de getalwaarden voor de algemene gravitatieconstante G en de massa van de aarde M_a  kom je zo direct aan

R = 26 650 000 m

Dat is dus ongeveer 20 000 km boven het aardoppervlak.