Waarom zijn de traagheid en de gravitatiekracht beiden afhankelijk van dezelfde grootheid nl. massa?

Antwoord

De formule
f = m.a
is een algemene formule die zegt dat de kracht gelijk is aan de massa x de versnelling a.
f en a zijn in dit geval beiden vectoren, dus ze hebben een grootte. een richting en op die richting een zin.
In de buurt van het aardoppervlak genereert de gravitatie een verticale vesnelling met grootte 9.81  m/s2 die we de naam g gegeven hebben. Eigenlijk is dit dus  de grootte van de derde compnnent van de vector (0,0,g) of (0,0,-g) naargelang de keuze of je de z-as naar beneden of naar boven kiest.
Als je dus deze specifieke waarde van g invult in de algemene formule krijg je voor de z-component
f = m.g
(of f = -m.g als je de z-as naar  boven kiest)
Deze tweede formule is dus niet iets aparts dat los staat van de eerste, het IS gewoon de eerste formule toegepast op één welbepaalde situatie. Daarom is die m gewoon dezelfde.