Wat is een magisch vierkant?

Antwoord

Je kent waarschijnlijk wel het principe van een sudoku, waarbij je de getallen 1 t.e.m. 9 moet zien in te vullen in een vierkant rooster van 3 op 3.
Wanneer je in een dergelijk rooster de getallen zo plaatst dat de som van de getallen in de kolommen, in de rijen en in de beide diagonalen dezelfde som oplevert, spreekt men van een magisch vierkant. Een voorbeeld van een dergelijk magisch vierkant is de volgende:
8  3  4
1  5  9
6  7  2
In dit geval is de som telkens 15. Dat getal wordt ook wel de 'magische constante' genoemd.

Magische vierkanten zijn niet noodzakelijk vierkanten van 3 op 3, maar kunnen veel groter zijn. Vaak eist men dat je enkel de getallen 1 t.e.m. n² mag gebruiken, met n dan de lengte van de zijde van het vierkant (in bovenstaand voorbeeldje is n = 3), maar dat is niet altijd het geval. Soms eist men gewoon dat de gebruikte getallen allemaal verschillend zijn.
Magische vierkanten bestaan er in vele vormen.