Waarom gebruiken rad/s bij bepaalde toepassingen en m/s bij andere?

Jusef, 19 jaar
14 december 2011

Ik heb ooit te horen gekregen dat ze bij kermisattracties werken met rad/s, terwijl ze bij vele andere werken met m/s.
Waarom werken we uberhaubt met radialen als alles gaat met graden?

Antwoord

Allereerst is er een verschil tussen hoeksnelheid omega (bv. rad/s of graden/s) en snelheid v (m/s of km/h). Een hoeksnelheid is toepasselijk als het gaat over een cirkelvormige beweging. Een "gewone" snelheid is eigenlijk overal van toepassing, zowel voor een rechtlijnige beweging als een cirkelvormige beweging.

Als we kijken naar één of andere kermismolen, dan kan er op een kenplaat de snelheid en de hoeksnelheid publiek meegedeeld worden. Ik ga er van uit dat we iets hebben dat ronddraait (bv. de "paardenmolen", meestal zonder paarden). Op de paardenmolen draaien alle paarden rond met dezelfde hoeksnelheid. Ze draaien echter niet rond met dezelfde snelheid, degene aan de buitenkant draaien sneller dan degene aan de binnenkant van het platform.

Er bestaat zelfs een eenvoudig wiskundig verband tussen de hoeksnelheid omega en de snelheid v:
v = omega X straal
waarbij de straal de afstand tot het middelpunt is.
Bij omega constant, bv. omega=2pi/15 rad/s, wordt de snelheid v groter, als de straal groter wordt.

De hoeksnelheid is van groot belang op wiskundig en technisch gebied. Als de snelheid kenbaar gemaakt wordt bij een kermisattractie, zou ik misschien eerder trachten te opteren voor de gewone snelheid v, omdat deze beter onthaald wordt bij het brede publiek. Als alle stoeltjes op dezelfde straal geïnstalleerd staan, hebben ze allemaal dezelfde snelheid v, en kan je die snelheid v tonen. Bij een paardenmolen is dat echter niet het geval.

Voor je tweede vraag. Zolang je met goniometrische functie werkt, bv. sin cos of tan, is het van geen groot belang of je met graden of radialen werkt. De goniometrische functies geven in principe dezelfde uitkomst in beide gevallen.
Er zijn echter formules waar hoeken gebruikt worden om afstanden te berekenen, of hoeksnelheden gebruikt worden om snelheden te berekenen, en dit zonder de tussenkomst van die goniometrische functies! De bovenstaande formule is namelijk zoeen. Nogmaals:
v = omega X straal

Als we in deze formule omega in graden/s of in rad/s uitdrukken, geeft dat een verschil in uitkomst voor v. Wat moeten we hier dan doen? De enige juiste manier is om de hoeksnelheid omega uit te drukken in rad/s. Als je omega uitdrukt in graden/s, is het eenvoudigweg FOUT. Niet doen dus. Merk op dat de radialen ingevoerd zijn, simpelweg om de bovenstaande formule juist te maken.

Reacties op dit antwoord

  • 19/12/2011 - Jusef (vraagsteller)

    bedankt voor u antwoord!

Enkel de vraagsteller en de wetenschapper kunnen reageren op een antwoord.

Zoek andere vragen

© 2008-2024
Ik heb een vraag wordt gecoördineerd door EOS vzw