Hoeken meten: Wat is (geschiedkundig) deg rad en grad?

Antwoord

Beste Jos,

Geometrie werd voornamelijk bedreven bij de studie van de sterren.  Omdat het jaar 365 dagen telt, splitste men de circel op in een vergelijkbaar aantal graden.  Zo moest men de sterrekijkers elke nacht ongeveer 1 graad verdraaiien.  Radialen werden vermoedelijk ingevoerd omdat de sinusfunctie dan enkele mooie eigenschappen kreeg: de afgeleide van de sinus is dan -cosinus en de afgeleide van de cosinus is de sinus.  Dit kan enkel als je de sinus in radialen uitdrukt.  Bovendien is er een mooie interpretatie voor de goniometrische cirkel: als je alpha centimeter langs de circel loopt is de cosinus de afstand tot de y-as en de sinus de afstand tot de x-as.  GRAD werd gebruikt om meer logica in ons eenheden systeem te hebben.  Een rechte hoek is 100 graden en dat past dan weer in onze decimale voorkeur, dit systeem heeft het echter niet gehaald.