Hoe kan een satelliet toch in een hogere baan komen als hij versnelt, terwijl hij net trager zou moeten vliegen bij verwijdering van de aarde?

Antwoord

De situatie is deze: bij een cirkelvormige satellietbaan zijn de hoogte boven het aardoppervlak, dus ook de straal van de cirkelbaan en de snelheid aan elkaar gekoppeld. Bij elke baan hoort dus precies één snelheid die net zo is om te vermijden dat de satelliet lager zakt, maar die het ook onmogelijk maakt om hoger te gaan.
Dit kan makkelijk worden uitgelegd aan de hand van het begrip middelpuntvliedende kracht, hoewel dit eigenliijk geen kracht is. Maar goed, laat ons even voor een cikelbaan met straal R de zwaartekracht (die naar beneden gericht is) en de middelpuntvliedende kracht (die naar boven gericht is) aan elkaar gelijk stellen, zodat ze elkaar opheffen en de satelliiet met gelijke snelheid in dezelfde cickelbaan blijft:

G M_a m /R² = m v² / R

dus:  v = wortel(G.M_a/R)

Als je nu de snelheid op die hoogte laat toenemen wordt de middelpuntvliedende kracht groter dan de lokale zwaartekracht, en gaat de satelliet dus in een hoogte winnen. Echter door daardoor neemt haar potentiële energie toe, en die toename zal de satelliet wegnemen uit haar kinetische energie. Terwijl de satelliet hoger klimt zal haar snelheid dus afnemen. Op de top van die baan is de snelheid lager dan de lokale cirkelbaan snelheid, en zal de satelliet dus een tweede keer moeten versnellen om op die grotere hoogte in een cirkelbaan te blijven.

Ook als de satelliet in de oorspronkelijke baan zou afremmen gebeurt iets analoog: eerst zal de lokale zwaartekracht wegens de afremming sterker worden dan de middelpuntvliedende kracht en zal de satelliet zakken. Daardoor komt er potentiële energie vrij en die wordt omgezet in kinetische. De satelliet krijgt dus terwijl ze zak een grotere snelheid. Op het laagste punt van haar ellipsbaan is haar snelheid dan groter dan de lokale cirkelbaansnelheid, en als er niets gebeurt zal de satelliet dus weer klimmen. Indien de satelliet in een lagere cirkelbaan wil blijven zal ze een 2de keer moeten afremmen.

Dus, als je met een satelliet je baan snelheid in km/s wil VERHOGEN, moet je twee keer AFREMMEN, en als je de baansnelheid wil VERLAGEN (door in een hogere baan te gaan) moet je twee keer GAS GEVEN. Vreemd nietwaar? Maar het is wel zo wegens die koppeling van baanhoogte en baansnelheid.

Een ruimteschip dat een ander ruimteschip in dezelfde cirkelbaan wil inhalen zal dus moeten afremmen => lagere baan => 2de keer remmen => blijft in lagere baan en draait dus sneller omheen de aarde => Op het juiste moment gas geven => als ge goed gemikt heb komt ge dan bij het vorenste ruimteschip maar met een nog iets te lage snelheid. => nog een 2de keer gas geven en ge kunt aankoppelen! Dat is de logica van satellietbewegingen!