Is het mogelijk om op een diepte van 500 meter het water onderaan uit een buis, die bovenaan open is, te pompen in zee met al die waterdruk op die diepte?

Antwoord

Oppompen van water is eigenlijk dat je de druk boven het waterniveau gedeeltelijk of geheel wegneemt, zodat de waterkolom omhoog komt. (Ik heb het niet over schroeven van Archimedes of andere soorten toestellen die het water eigenlijk "naar boven dragen of duwen", daarmee kun je alles als je vermogen maar groot genoeg is, ik ga verder op jouw voorstel.) Dit is precies hetzelfde systeem als met een drankrietje, alleen wat groter.

Het probleem is dat je de massa water moet omhoog krijgen tegen de zwaartekracht in. Er is iets wat het water moet omhoog duwen en dat is bij pompen de buitendruk. Ik geef hier 2 figuren mee. De ene figuur toont een buis die bovenaan gesloten is en omgekeerd in het water staat. De tweede figuur toont het systeem van een drankrietje. Voor de eenvoud gaan we eerst verder met de eerste figuur.

De buitendruk duwt aan de buitenkant in het waterbad op het wateroppervlak met een atmosferische druk p_atm van ongeveer 10⁵ Pa. Binnenin de buis is er de binnendruk boven het oppervlakje p_binnen, plus de hydrostatische druk (die te maken heeft met het gewicht van de waterkolom) die gelijk is aan ρ.g.h. Hierbij is ρ de massadichtheid, bij benadering 1000 kg/m³ bij water, g is de zwaarteveldsterkte, bij benadering 10 N/kg, en h is de hoogte van de waterkolom in de buis. Om het water omhoog te krijgen moet de buitendruk minstens een klein beetje groter zijn dan de druk binnen in de buis, dus

p_atm > p_binnen + ρ.g.h

Is p_binnen gelijk aan de atmosferische druk, dan is de hoogte h nul en krijg je het water niet omhoog. Heb je dus een open buis, dan kan het water gewoon niet hoger dan het omgevende water. Dit is de wet van de communicerende vaten. Aan beide kanten (buiten en binnen de buis) duwt immers dezelfde buitendruk.

Hoe kleiner je p_binnen maakt, hoe hoger h is. Dat is precies wat je doet met het opzuigen van drank door een rietje: je verlaagt de binnendruk, zodat de atmosferische druk groter is en de drank omhoog duwt. Zo gaat het ook met pompen.

Je krijgt de waterkolom het hoogst (grootste h) als de binnendruk p_binnen zo klein mogelijk is, laat ons aannemen dat die nul is. (Minder kan niet.) Dan heb je voor de hoogte h (p_atm, ρ en g liggen vast, zie hoger) dat die maximaal ongeveer 10 m kan zijn. (Gewoon uitrekenen.) Hoger krijg je een waterkolom dus niet boven het wateroppervlak.