Wij zagen buizen met verschillende diameters en wanddiktes onder verschillende hoeken. Hoe bereken ik nu de oppervlakte van een buis Ø 300mm inwendig en wanddikte 55mm onder een hoek van 45 graden 1:1?

Antwoord

Let op : ik werk in dit antwoord steeds met de straal, niet met de diameter !!
Als je cilinder schuin afzaagt wordt de doorsnede (het blauwe gedeelte op bijgaande figuur) in plaats van een cirkel een ellips, met als

- halve korte as de straal van de buis (richting van de groene lijn) , en
- als halve lange as de straal van de cilinder gedeeld door cos(alfa) , of anders gezegd vermenigvuldigd met de secans van alfa   (richting van de rode lijn)

De hoek   alfa  definiëer ik als nul bij een loodrechte doorsnede, en zou 90° zijn indien de buis in de lengte wordt in twee gezaagd

dus: halve korte as : b = R
       halve lange as : a = R . sec(alfa)

oppervlakte v/e ellips : S =  Pi . a . bi    ,     dus hier S =  pi . R² . sec(alfa)

Als de buis een zekere dikte heeft : gewoon het verschil van 2 ellipsen nemen, net zoals je bij een rechte snede het verschil van twee cirkels neemt.

=> Algemeen : buis met interne straal R1 en externe straal R2 wordt gezaagd onder een hoek alfa :

opp van de zaagrand : S = pi ( R2² - R1² ) . sec(alfa)