Hoe bereken je de kans dat 4 personen verkozen worden (uit 7 kandidaten)?

Antwoord

Beste Erik,

Hieronder het antwoord op je vraag, hoewel ik niet zeker weet dat dit de vraag is waar je op doelde. Ik ga ervan uit dat er door elk van de 12 mensen willekeurig 4 mensen worden gekozen.

Er zijn 7 kandidaten en er moeten er 4 gekozen worden. Dit kunnen we op 35 manieren (dit is het combinatiegetal van 4 uit 7). De kans dat je dus een bepaalde combinatie kiest is 1 op 35.

Laten we eerst de kans bepalen dat een welbepaalde combinatie van 4 personen 7 of meer keer wordt gekozen door de twaalf mensen. (Noem X het aantal keer dat deze combinatie wordt gekozen) Dan is X verdeeld volgens een binomiale verdeling B(n,p) met parameters n=12 en p=1/35. De kans dat X minstens 7 is, wordt dan gegeven door

Aangezien er 35 mogelijke combinaties zijn, (en er bovendien geen situatie kan voordoen waarbij er op meerdere van de 35 mogelijkheden tegelijk meer dan 7 keer gestemd zal zijn), moeten we dit aantal nog vermenigvuldigen met 35. We vinden dus als resultaat ongeveer

Die kans is dus bijzonder klein.

Met de beste groeten,

Stijn

Reacties op dit antwoord

Er zijn nog geen reacties op deze vraag.

Enkel de vraagsteller en de wetenschapper kunnen reageren op een antwoord.

Beantwoord door

dr. Stijn Symens

Wiskunde

Universiteit Antwerpen
Prinsstraat 13 2000 Antwerpen
http://www.uantwerpen.be

Hoe bereken je de kans dat 4 personen verkozen worden (uit 7 kandidaten)?

Antwoord

Reacties op dit antwoord

Beantwoord door

dr. Stijn Symens

Gerelateerde vragen

Zoek andere vragen

Hoe bereken je de kans dat 4 personen verkozen worden (uit 7 kandidaten)?

Antwoord

Deel dit antwoord:

Reacties op dit antwoord

Beantwoord door

dr. Stijn Symens

Gerelateerde vragen

Zoek andere vragen