Is de formule e=mc² bewezen? Of is het gebaseerd op een waarneming?

Antwoord

Hallo Benjamin,

Dat is eigenlijk een heel fundamentele vraag over de fysica die je daar stelt. Je kan dezelfde vraag stellen over alle wetten van de natuurkunde, zoals de wetten van Newton (basiswetten van de klassieke mechanica), de wetten van Maxwell (basiswetten van het klassiek elektromagnetisme), de vergelijking van Schrödinger (die de basis vormt van de kwantummechanica), enz. Zijn deze wetten bewezen of zijn ze gebaseerd op waarnemingen?

Wat we in de natuurkunde in het algemeen proberen te doen is een beschrijving op te stellen van de natuur, d.i. van natuurkundige fenomenen. Hiervoor gebruiken we wiskundige modellen, meestal gebaseerd op differentiaalvergelijkingen. De sterkte van de modellen is dat ze vertrekken van een klein aantal "axioma's" (zoals bijv. de wetten van Newton) die toepasbaar zijn op een waaier van natuurkundige fenomenen. In het bijzonder, en dat is heel belangrijk, stellen ze ons in staat om voorspellingen te doen over nieuwe experimenten. Zo zijn de wetten van Newton van groot belang in de bouwkunde, machinebouw, ruimtevaart, enz.

Het is niet mogelijk om deze axioma's te bewijzen. Maar aan de andere kant zijn deze basiswetten gecontroleerd via een ontelbaar aantal experimenten (zowel in het labo als in de praktijk); bovendien is er nog nooit een experiment gevonden waarin deze basiswetten verkeerd bleken te zijn (binnen de benaderingen van het model uiteraard; een voorbeeld van wat ik hiermee bedoel, is dat de wetten van Newton uiteraard alleen geldig zijn zolang een voorwerp beweegt met een snelheid die veel kleiner is dan de lichtsnelheid). Er is dus zoveel experimentele data die de basiswetten ondersteunen dat er niet echt een reden is om eraan te twijfelen. Maar op zich is dat dus geen sluitend "bewijs".

Er is dus geen enkele formule in de fysica die formeel bewezen kan worden. De formule E = mc^2 wordt meestal afgeleid via het gedachtenexperiment van Einstein (dat met die lamp in die gesloten doos; ik ben ervan overtuigd dat dat in jullie fyscaboek staat!) uit de basisprincipes van de speciale relativiteitstheorie, namelijk dat de wetten van de fysica dezelfde zijn in elk inertiaalstelsel en dat licht zich in elk inertiaalstelsel met dezelfde lichtsnelheid voortplant, en het behoud van energie en bewegingshoeveelheid.

E = mc^2 kan dus afgeleid worden uit de basisprincipes van de relativiteit, mechanica en elektromagnetisme, maar deze basiswetten kunnen zelf niet "bewezen" worden. Ik herhaal nog eens dat E = mc^2 wel juist is gebleken in onnoemelijk veel experimenten (bijvoorbeeld alle kernreacties, zowel in het labo als in kerncentrales) en er nog nooit een tegenexperiment is gevonden.

Conclusie: De wetten van de fysica kunnen niet "bewezen" worden in de strikte zin van het woord, maar worden ondersteund door experimentele waarnemingen. Ze laten ons ook toe om nieuwe, gelijkaardige natuurkundige fenomenen te voorspellen.

Groetjes,

Philippe Tassin,
Vrije Universiteit Brussel & Iowa State University