Veerkracht gelijk aan zwaartekracht?

Antwoord

Ik kan het uit uw vraag niet uitmaken, maar ik vemoed dat het hier gaat over een massa m die aan een veer hangt (veel met veerconstante k), en de zwaartekracht trekt die massa een stukje naar beneden. We gaan er hier steeds van uit dat de massa van de veer nul is, en dat de veer niet al te ver wordt uitgerokken zodat ze niet permanent vervormd wordt.

Wat gaat er gebeuren ? De veer is bovenaan vastgemaakt aan een vaste zoldering en de massa hangt er aan. De massa ondervindt een zwaartekracht, naar beneden gericht, en daardoor wordt de veer uitgerokken tegenover haar rusttoestand, dus de toestand waarin ze niet uitgerokken is of niet samengedrukt. Gezien de veer wordt uitgerokken, zal ze een kracht naar boven uitoefenen op de massa. Als deze twee krachten elkaar opheffen, is de totale kracht op de massa nul. Als de massa op dat moment stil staat, zal ze ook niet in beweging komen.

Laat ons de positive richting naar omhoog kiezen :

1) zwaartekracht op de massa : - m.g    (min, want naar beneden gericht)

2) kracht van de veer : k.y   waar y de afstand is waarover de veer wordt uitgerokken tegenover haar rusttoestand. Deze kracht werkt naar boven, en heeft dus een plusteken.

Merk op dat deze twee tekens een gevolg zijn van onze keuze van de positieve richting. We hadden het even goed anders kunnen doen. Beiden zouden dan van teken wisselen.

Als we enkel naar de grootte van deze krachten kijken, en dus niet naar de richting, en we willen evenwicht :

F(veer) = F(zwaartekracht)

dus  k.y = m.g

want ze houden elkaar in evenwicht.

De schrijfwijze     Fv = Fz    gaat dus in dit geval over de groottes van de krachten.

Als je een massa m aan een veer met veerconstante k hangt, zal de veer dus uitgerokken worden over een afstand  y = mg/k  tegenover haar rustpositie.

Kijk je naar de krachtvectoren, dan heb je bij evenwicht   F(veer) = - F(grav)