Ik speel met 4 renners op een pronostiek; hoeveel combinaties zijn er mogelijk?

Antwoord

Om de eerste plaats te bezetten kan je kiezen uit 4.
Om daarna de 2de plaats toe te kennen kan je nog kiezen uit nog drie, dat geeft dus al 12 mogelijke koppels.
Dan moet je de derde plaats toekennen, en daarvoor kan je nog uit 2 overgebleven renners kiezen. Dus elk van de 12 koppels kan je op twee manieren uitbreiden tot een trio, dus 4x3x2 = 24 mogelijke combinaties. De vierde plaats moet je dan aan de enige overgebleven renner geven, dus daar kan je kiezen uit 1.

Dus in totaal in het aantal mogelijke combinaties 4x3x2x1  = 24
Dat is dus wat men in de wiskunde 4! noemt ("vier-faculteit").

Dus als je bijvoorbeeld 10 renners op volgorde moet zetten is het aantal mogelijke reeksen :
10! = 10x9x8x....x2x1 = 3 628 800 mogelijke combinaties.

Nog voor de lol :
Stel dat aan de Tour de France 22 ploegen van 9 renners deelnemen, en ze rijden allemaal de eerste rit uit. Hoeveel mogelijke klassementen zijn er dan na die eerste rit ?

Dat is dus (22x9)! = 198!, een getal van 371 cijfers.
Hier is het :
198155243056480026018181712043262578466114567258083734496166465639286293960
654106261382985932659453242255580939427044932225538389508200277653750408279
605510330015793284111386240552007272342323020465242271420611379865359604881
481118913950814675269824934754084775271248407091967815118171874962738909245
27108598562553359394406400000000000000000000000000000000000000000000000