Bestaat er een reëel getal a waarvoor geldt pi*a is een element van Q?

Antwoord

Het is inderdaad zo logisch als je zelf aangeeft in de context. Als je wil dan er een getal a bestaat, zodanig dat  a.pi = K met K element van Q (verschillend van nul), dan zal onvermijdelijk die a moeten gelijk zijn aan K /pi. Je mag immers links en rechts delen door pi.
Die a zal bijgevolg zelf ook irrationaal zijn, tenzij K toevallig nul is, want dan moet a zelf ook nul zijn.