Hoeveel graden is een vijftienhoek

Antwoord

Daar is een eenvoudige formule voor, ik geef je eerst de formule, en als je wil kan je nog verder lezen om te zien hoe je eraan komt. Je zal zien, het is echt heel eenvoudig !

Je weet :
voor een 3-hoek is de totale interne hoek 180°
voor een 4-hoek is dat 360°

welnu, voor een n-hoek is dat  ( n - 2 ) * 180°

Voorbeeld : voor een 6-hoek : 720°,  voor jouw 15-hoek : ( 15 - 2 ) * 180° = 2340°

Hoe kan je dat nu makkelijk zien : wel kijk op de bijgevoegde figuur. Een vijfhoek kan de opdelen in een 4-hoek plus een driehoek. De interne hoeken van de 4-hoek (in het rood) zijn samen 360°, die van de 3-hoek (groen) zijn samen 180°. De totale interne hoeken van de 5-hoek zijn nu de som van de rode en groene hoeken en dit is 360° + 180° = 540°

Op dezelfde manier : een zeshoek deel je op in een vijfhoek (die bevat 540°) plus een driehoek (die bevat 180°) en dat geeft in totaale 540° + 180° = 720°

Je ziet, elke keer dat je een hoek meer neemt ( 4-hoek naar 5-hoek, 5-hoek naar 6-hoek, 6-hoek naar 7-hoek) komt er 180° graden bij. 

Dit kan je dus schrijven als  ( n - 2 ) * 180°