Waarom is de baan van de aarde rond de zon een ellips?

Antwoord

Het technische antwoord is: omwille van de wet van behoud van impulsmoment.  Die stelt dat het product van de afstand en de component van de snelheid loodrecht op de afstand, constant is.  Met andere woorden: hoe dichter bij de zon, hoe groter de snelheid.  Behoud van impulsmoment is wiskundig op een eenvoudige manier af te leiden uit het feit dat de aantrekkingskracht naar de zon gericht is.

De baan is een compromis tussen de kracht naar de zon en de beweging van de zon weg.  Op een bepaalde afstand van de zon is er een welbepaalde snelheid die voor een cirkelbaan zorgt.  Een object met een snelheid kleiner dan die cirkelsnelheid heeft de neiging naar binnen te vallen, een object met een grotere snelheid heeft de neiging zich te verwijderen.  Neem het eerste geval; het object valt naar binnen, het heeft dus een component van snelheid naar de zon toe; maar het krijgt daardoor ook een grotere snelheid loodrecht op de zon; op een bepaald moment is die snelheid zo groot geworden, dat ze een tegenversnelling van de zon weg veroorzaakt; wanneer de aantrekkingscomponent en de centrifugale versnelling elkaar in evenwicht houden, is de minimumafstand bereikt; daarna verwijdert het object zich opnieuw, heeft het dus een snelheid naar buiten, die ook weer kleiner wordt, enz..., tot de maximale afstand wordt bereikt.