Hoe moet ik mij de kwantummechanica voorstellen?

Antwoord

De kwantummechanica bevat inderdaad een aantal concepten die contra-intuïtief zijn en tegen onze dagelijkse ervaring ingaan.

Klassiek gaan we ervan uit dat een deeltje altijd een welbepaalde positie en snelheid heeft. Het kan zijn dat je met een onzekerheid opgescheept (meetfout) zit als je die positie wil bepalen, maar je gaat ervan uit dat je die positie met een willekeurige nauwkeurigheid kan bepalen als je meetinstrument maar nauwkeurig genoeg is. In de kwantummechanica moeten we die zekerheden opgeven.

Het voorbeeld dat je geeft is in wezen nog een ‘klassiek’ voorbeeld in die zin dat je op elk moment alle gegevens oneindig nauwkeurig kan bepalen als je een meting doet. De onzekerheidrelatie uit de kwantummechanica is fundamenteler dan dat: die zegt dat je alle parameters niet tezamen oneindig nauwkeurig KAN bepalen, wat ook het meetinstrument is dat je gebruikt. Het is zo een beetje naar je straat kijken door de mist.

Eigenlijk is de onzekerheidsrelatie op zich niet zo raar: zij komt gewoon uit de klassieke theorie van golven. Wat bijzonder is aan de kwantummechanica is dat we het gedrag van deeltjes gaan beschrijven alsof het golfpakketjes zijn. En meteen krijg je er de onzekerheidrelatie bovenop.

Dat (kleine) deeltjes (vb elektronen) een golfkarakter hebben, is overdonderend experimenteel bewijs van, dus dat MOETEN we wel aanvaarden. Zodra je een deeltje gaat bekijken als een golfpakketje wordt de onzekerheidsrelatie iets begrijpelijker.

Stel dat je een steen in het water gooit. Je ziet een golfpakket propageren op het wateroppervlak. Waar is de golf precies? Daar kan je niet op antwoorden. Je kan ongeveer aanwijzen waar het water verstoord wordt, je kan het punt aanduiden met de hoogste amplitude, je kan aangeven waar de verstoring van het wateroppervlak verwaarloosbaar is, maar je komt al snel tot de conclusie dat het begrip ‘exacte positie’ hier geen zin heeft.

Stel dat je exact de frequentie van een golf wil bepalen. De golf moet bijgevolg een perfecte sinus zijn. Om die frequentie exact te bepalen moet je je ervan vergewissen (meten) dat het een perfecte sinus is en niet op een bepaald moment stopt of overgaat in een signaal van een andere vorm. Je moet dus met andere woorden oneindig lang meten. Het resultaat is dat je de frequentie oneindig nauwkeurig kent, maar dat je geen idee hebt waar die golf zich bevindt: ze is oneindig lang en bevindt zich dus overal.

Stel dat je een golfpakketje hebt waarvan je de positie oneindig nauwkeurig kan bepalen: zo’n pakketje zou bijvoorbeeld een erg scherpe piek kunnen zijn (wat wij een deltafunctie noemen). Van dat pakketje kan je nu enorm nauwkeurig de positie bepalen op een bepaald moment, maar een deltafunctie is eigenlijk de som van oneindig veel sinussen: je onzekerheid op de frequentie is oneindig groot.

Je ziet dat de onzekerheidsrelatie op zich niet zo raar is, waar ons verstand tegen protesteert is dat we deze eigenschappen, die typisch zijn voor golven, toepassen op deeltjes.