kan iemand mij vertellen hoe de lucas reeks 7 2 9 11 18 29 27 76 etc,zich verhoudt tot de fibonacci reeks

Antwoord

De Lucas-reeks volgt hetzelfde principe als de reeks van Fibonacci.
Je start met twee gekozen getallen, u(0) en u(1), en doet dan :

u(k+2) = u(k+1) + u(k)

dus elk getal, behalve de twee startwaarden, is de som van de twee vorige.

Fibonacci start met 0 en 1 zodat :  F(k)  =  0  1  1  2  3  5  8  13  21  34  55  ...
Lucas start met 2 en 1 zodat     :  L(k)  =  2  1  3  4  7  11 18  29  47  76  ...

Het meest eenvoudige verband tussen de twee is :

L(k) = F(k-1) + F(k+1)

Dus bijvoorbeeld : het achtste getal van Lucas-reeks = het zevende van Fib. + het negende van Fib

Er bestaan nog andere verbanden, zie bijvoorbeeld : http://en.wikipedia.org/wiki/Lucas_number