Ik heb een vraag - als je 3 opeenvolgende natuurlijke getallen optelt en deelt door 3, kom je het tweede natuurlijke getal uit van de drie opeenvolgende getallen, waaorm is dit? voorbeeld 1+2+3/3=1

als je 3 opeenvolgende natuurlijke getallen optelt en deelt door 3, kom je het tweede natuurlijke getal uit van de drie opeenvolgende getallen, waaorm is dit? voorbeeld 1+2+3/3=1

04/04/2009 - jochen (25 jaar)

Context van de vraag:

dit is een gelijkaardige getallenreek als de getallenreeks van fobinaci

Antwoord

Dat is inderdaad zo, voor gelijk welke drie opeenvolgende getallen : als je ze optelt en deelt door drie vind je het middelste.
(In feite heb je dan gewoon het gemiddelde van de drie getallen berekend. Het gemiddelde van een aantal getallen is immers hun som gedeeld door hun aantal.)

Het is gemakkelijk te bewijzen :

We nemen drie opeenvolgende getallen : N , N+1 en N+2

Als je dit bij elkaar telt vind je : 3N + 3 = 3 ( N + 1 )
Als je dir deelt door drie vind je dus N+1
en dat is het middelste van de drie.

Deze vraag werd beantwoord door:
prof.dr. Paul Hellings
hoogleraar toegepaste wiskunde

GROEP T - Internationale Hogeschool Leuven

Gerelateerde vragen

Hoe/waarom kan het dat wanneer je het getal 9 vermenigvuldigt met een willekeurig getal, de optelsom van de getallen uit het antwoord wederom getal 9 als uitkomst hebben? (voor 4,5 geldt dit ook!)

hoe komt het dat het verschil van de kwadraten van twee opeenvolgende strikt positieve reële getallen gelijk is aan de som van de twee grondtallen van die kwadraten

Indien je van een natuurlijk getal de som van de afzonderlijke cijfers neemt en deze som is deelbaar door drie, dan is het natuurlijk getal deelbaar door drie. Hoe valt dit te bewijzen?

Stuur dit antwoord naar een vriend

Deze pagina afdrukken

Enkel de vraagsteller en de wetenschappers kunnen reageren op deze vraag en het antwoord.