Welke culturen hebben hetgetal nul uitgevonden?

Antwoord

Beste Tine,

Dat is niet zo een makkelijke vraag. Als je een antwoord wil, moet je een onderscheid maken tussen het getal nul en het concept nul.

Vele antieke culturen hadden een concept nul maar in de meeste van deze landen had nul niet dezelfde status als gelijk welk ander getal.

Ik geloof dat de oudste cultuur waar nul voor het eerst de status van getal verwierf was in China in de 4de eeuw voor Christus. Er was wel geen symbool voor het getal men liet slechts een lege plaats. Doch, was deze lege plaats echt een getal want de Chinezen hadden tegen die tijd ook reeds negatieve getallen uitgevonden. Deze lege plaats was echt een symmetriepunt, (R. W. Bemer. "Towards standards for handwritten zero and oh: much ado about nothing (and a letter), or a partial dossier on distinguishing between handwritten zero and oh". Communications of the ACM, Volume 10, Issue 8 (August 1967), pp. 513–518. ).

Je vindt iets compleet gelijkaardigs in Babylon. Daar de Babyloniers een 60 delig getal stelsel gebruikte waar de positie van de getallen belangrijk was, gebruikten ook zij een lege plaats voor het getal 0. Doch heeft 0 nooit een symbool gekregen of de status als getal. De lege plaats hadden ze bevoorbeeld nodig voor veelvouden van 60 uit de drukken omdat er dan een plaats opgeschoven werd. Maar het triviale veelvoud 0x60 werd niet gedefinieerd. Dit was reeds heel vroeg (2de millenium voor Christus). Tegen 300 VC, werd de lege plaats vervangen door een symbool . ('een puntje' maar ook soms drie haken) (Kaplan, Robert. (2000). The Nothing That Is: A Natural History of Zero. Oxford: Oxford University Press).

Klassiek hielden de Grieken zich weinig bezig met getallen op zich. Slechts de Pythagorische school maar ook daar hadden getallen een eerder geometrische betekenis. Denk maar aan de stelling van Pythagoras, de Grieken hebben nooit een formule neergeschreven maar dit louter geometrisch bestudeerd. Dit maakt het moeilijk wat de status van het begip 0 was. Als je naar astronomische observaties van de Grieken kijkt dan krijgt 0 op zich wel later een symbool. Ze gebruiken de eerste letter van het Griekse woord voor niets nl. Ouden. Dus het symbool werd de letter Omicron of O. Geschiedkundigen betwijfelen dit en beweren dat het niet van het woord Ouden komt maar van Obol, een toenmalig muntstuk met geen of verwaarloosbare waarde. Tegen 130 NC was het symbool O doorheen de toenmalige grote rijken verspreid.

In India werd ook een sterk getalstelsel opgebouwd. Alhoewel men denkt dat het begrip nul als getal in India heel oud is, heeft men hier slechts ondubbelzinning bewijs voor gevonden dat dit het geval is vanaf 458 NC. (Ifrah, Georges (2000)).

In Europa moeten we lang wachten, want in Europa werkten men door de Romeinen met het Romeins getalsysteem wat wiskundig weinig interessante eigenschappen heeft. Zo is van het getal nul helemaal geen sprake. Alhoewel ze soms het woord nulla gebruikten heeft dit nooit een getalwaardige positie verworven. In Europa wachten we tot Fibonacci de Arabische getallen meebrengt van zijn reizen in Noord-Afrika in 1202. Daar heeft hij het specifiek over het getal nul en diens eigenschappen. Deze eigenschappen zijn niet door hem gevonden maar door Arabische wiskundigen.

Ik kan je zeker het werk van Kaplan aanraden om te lezen. Ook kan je nalezen op wikipedia en de bijgevoegde link in het Engels.

Hopelijk geeft dit antwoord een schets over het getal 0.

Deze vraag werd beantwoord door:
Prof. Dr. Kurt Barbé
Docent / Post-doctoraal Onderzoeker (FWO)

Vrije Universiteit Brussel