Als ik een pijplijn door de aarde leg van 150km lengte en ik volg niet de kromming van de aarde maar ga rechtdoor de aarde, wat is dan het diepste punt van de pijplijn?

13/02/2009 - Bert (49 jaar)

Context van de vraag:

Als ik een pijplijn niet over de aarde leg, maar kaarsrecht van punt A naar B door de aarde, dan is halverweg de pijplijn het diepste punt bereikt. Wat is de diepte bij een pijplijn van 150 km. een collega van me beweert dat de pijplijn halverwege dan op 440 meter onder de aardbodem doorgaat. Dat lijkt mij onwaarschijnlijk veel.

Antwoord

Je collega heeft gelijk. Het is zelfs heel gemakkelijk te berekenen. Kijk op bijgaande figuur.
Het blauwe stuk is de helft van je pijplijn, en is dus 75 km lang. De dikke zwarte lijn is telkens de straal van de aarde, en die is 6370 km. Dus met de hoek  a  (in het rood aangeduid) :

sin a = 75 / 6370       dus a = 0.0117742124 radialen = 0°.6746...

Dus is de afstand   mp  gelijk aan  6370 cos a = 6369.558 km

Het (groene) stukje van het punt  p  tot het oppervlak is dus
6370 km - 6369.558 km  =  442 meter

Maar is het wel de moeite waard zo'n dure tunnel voor die pijpleiding te graven ?
Moest je de pijpleiding gewoon net onder de grond leggen, zou ze naruurlijk wel wat langer zijn. Ik heb het ook eens berekend, en de extra lengte  is 3m 47cm.

Deze vraag werd beantwoord door:
prof.dr. Paul Hellings
hoogleraar toegepaste wiskunde

GROEP T - Internationale Hogeschool Leuven

Enkel de vraagsteller en de wetenschappers kunnen reageren op deze vraag en het antwoord.

Dit project wordt ondersteund door het actieplan wetenschapsinformatie en innovatie,
een initiatief van de Vlaamse overheid.

Home | Disclaimer | Wetenschapper login | Contact | Credits

© 2008-2011 - Koninklijk Belgisch Instituut voor Natuurwetenschappen